《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

5. 如图,打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面.这种现象可以用数学原理解释为线动成面.

答案： 线动成面

6. 五棱柱有10个顶点,______7个面,______15条棱.

答案： 10；7；15

7. 下列所给的两排图形存在着某种联系,用线将它们连起来.

答案： 第一排第一个图形是直角梯形，绕垂直于底边的腰旋转得到的图形是圆台，与第二排第一个图形相连；
第一排第二个图形是半圆，绕直径旋转得到的图形是球体，与第二排第三个图形相连；
第一排第三个图形是直角梯形，绕平行于底边的腰旋转得到的图形是圆柱、圆锥和圆台的组合体，无对应图形相连；
第一排第四个图形是长方形，绕一边旋转得到的图形是圆柱，与第二排第二个图形相连；
第一排第五个图形是直角三角形，绕直角边旋转得到的图形是圆锥，与第二排第四个图形相连。
综上，连线结果为：第一排第一个图形与第二排第一个图形相连；第一排第二个图形与第二排第三个图形相连；第一排第四个图形与第二排第二个图形相连；第一排第五个图形与第二排第四个图形相连。

8. 如图,在长方形 ABCD 中,长 AD= 3 cm,宽 AB= 2 cm.现将长方形 ABCD 绕边 BC 所在直线旋转一周.
(1)得到的几何体的名称是圆柱；
(2)求得到的几何体的表面积.

(2)长方形 ABCD 绕边 BC 所在直线旋转一周得到的几何体是圆柱，其中底面半径$r = AB = 2cm$，高$h = AD = 3cm$。
圆柱的表面积$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh$
$=2\pi×2^{2}+2\pi×2×3$
$=8\pi + 12\pi$
$=20\pi(cm^{2})$
答：得到的几何体的表面积是$20\pi cm^{2}$。

答案：
(1)圆柱
(2)长方形 ABCD 绕边 BC 所在直线旋转一周得到的几何体是圆柱，其中底面半径$r = AB = 2cm$，高$h = AD = 3cm$。
圆柱的表面积$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh$
$=2\pi×2^{2}+2\pi×2×3$
$=8\pi + 12\pi$
$=20\pi(cm^{2})$
答：得到的几何体的表面积是$20\pi cm^{2}$。