《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

5. 如图,AD= AC+CD,AB= AD-BD,AC+BD-AD=BC.

答案： CD；BD；BC

6. 已知线段AB= 4 cm,延长AB到点C,使BC= 2AB.若D为AB的中点,则线段DC的长为10cm.

答案： 10

7. 如图,B是线段AC上一点,D,E分别是线段AB,AC的中点.若AB= 2,BC= 6,则DE的长为3.

答案： 3

8. 如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中点,BM= 6 cm,则CM的长为4cm.

答案： 4

9. 如图,已知线段a,b.下面是小明某次作图的过程:① 画射线AP；② 用圆规在射线AP上截取一点B,使线段AB= a；③ 用圆规在射线AP上截取一点C,使线段BC= b.根据小明的作图过程,解决下列问题.
(1)补全小明作图时所画的图形；(不写作法保留作图痕迹)
(2)线段AC= a + b.(用含a,b的代数式表示)

（1）补全图形：按照步骤先画射线$AP$；以$A$为圆心，$a$长为半径画弧，交射线$AP$于$B$点；再以$B$为圆心，$b$长为半径画弧，交射线$AP$于$C$点（图形略）。

答案： 1. （1）补全图形：
按照步骤：
先画射线$AP$；
以$A$为圆心，$a$长为半径画弧，交射线$AP$于$B$点；
再以$B$为圆心，$b$长为半径画弧，交射线$AP$于$C$点（图形略）。
2. （2）求$AC$的长度：
解：根据线段的和的关系，因为$AC = AB+BC$，已知$AB = a$，$BC = b$。
所以$AC=a + b$。
故答案为：$a + b$。

10. 如图,延长线段AB至点C,使BC= 3AB,D是线段BC的中点.已知CD= 9 cm,求线段AC的长.

答案： 解：因为D是线段BC的中点，CD=9cm，
所以BC=2CD=2×9=18cm。
因为BC=3AB，
所以AB=BC÷3=18÷3=6cm。
所以AC=AB+BC=6+18=24cm。
答：线段AC的长为24cm。