《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

5. 写出$-\frac{1}{2025}与-2.1$这两个数的共同点：①都是负数；②都是有理数.

答案： ①都是负数；②都是有理数。

6. 在有理数$-4,0,+1.88,13,-2\frac{2}{5}$中,整数的个数是3.

答案： 3

7. 在$-0.5,-3,0,1.2,2,3\frac{1}{2}$中,属于非负整数的是0,2.

答案： 0,2

8. 按规律接着填数：1,$-2$,4,$-8$,16,$-32$,64,-128,256,…

答案： 64,-128,256

9. 把下列各数分别填入相应的集合中.
$+6,0,-8,24\%,-4.8,-7,\frac{22}{7},0.6,-\frac{5}{8},3.\dot{2}$
(1)正有理数集合：(…)；
(2)负有理数集合：(…)；
(3)整数集合：(…).

答案：
(1)正有理数集合：$\{ +6, 24\%, \frac{22}{7}, 0.6, 3.\dot{2} \}$；
(2)负有理数集合：$\{ -8, -4.8, -7, -\frac{5}{8} \}$；
(3)整数集合：$\{ +6, 0, -8, -7 \}$。

10. 观察下列一组数：$-1,2,-3,4,-5,6,-7,…$,将这组数排成如图所示的形式.
$-1$
$2 -3 4$
$-5 6 -7 8 -9$
$10 -11 12 -13 14 -15 16$
…
(1)按照上述规律排下去,第9行最右边的数是-81；
(2)第10行从左向右数第10个数是-91；
(3)$-2025$这个数是第45行从左往右数的第89个数.

答案：
(1) 第n行最右边的数为第n²个数，其值为$(-1)^{n²} \cdot n²$。第9行，n=9，$n²=81$，$(-1)^{81} \cdot 81=-81$。答案：-81。
(2) 前9行共有$9²=81$个数，第10行第1个数为第82个数。第10行第10个数为第$81+10=91$个数，第k个数为$(-1)^k \cdot k$，第91个数为$(-1)^{91} \cdot 91=-91$。答案：-91。
(3) -2025是第2025个数，$n²=2025$得n=45，前44行有$44²=1936$个数，第45行第1个数为第1937个数，第2025个数是第45行第$2025-1936=89$个数。答案：45；89。
(1)-81；
(2)-91；
(3)45；89