《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

10. 先化简,再求值.
(1) $2x^{3}-(7x^{2}-9x)-2(x^{3}-3x^{2}+4x)$, 其中 $x= -1$.
(2) $5a^{2}-[2ab-3(\frac{1}{3}ab+2)+5a^{2}]$, 其中 $a= 4$, $b= -\frac{1}{2}$.

答案：
(1)
解：
原式
$= 2x^{3} - 7x^{2} + 9x - 2x^{3} + 6x^{2} - 8x$
$= (2x^{3} - 2x^{3}) + (-7x^{2} + 6x^{2}) + (9x - 8x)$
$= 0 + (-x^{2}) + x$
$= -x^{2} + x$
当 $x = -1$ 时，
原式 $= -(-1)^{2} + (-1)$
$= -1 - 1$
$= -2$
(2)
解：
原式
$= 5a^{2} - [2ab - ab - 6 + 5a^{2}]$
$= 5a^{2} - (ab - 6 + 5a^{2})$
$= 5a^{2} - ab + 6 - 5a^{2}$
$= (5a^{2} - 5a^{2}) + (-ab) + 6$
$= 0 - ab + 6$
$= -ab + 6$
当 $a = 4$，$b = -\frac{1}{2}$ 时，
原式 $= -4 × (-\frac{1}{2}) + 6$
$= 2 + 6$
$= 8$

11. 老师在黑板上写了一个正确的验算过程,并捂住了一个二次三项式:

$+x^{2}-1= 3x^{2}-4x+5$.
(1) 求被捂住的二次三项式;
(2) 若 $x^{2}-2x= -1$, 求被捂住的二次三项式的值.

答案：
(1) 设被捂住的二次三项式为 $A$。
根据题意，有：
$A + x^{2} - 1 = 3x^{2} - 4x + 5$，
移项得：
$A = 3x^{2} - 4x + 5 - x^{2} + 1$，
合并同类项：
$A = 2x^{2} - 4x + 6$。
(2) 已知 $x^{2} - 2x = -1$，
将 $A$ 表达式化简：
$A = 2x^{2} - 4x + 6 = 2(x^{2} - 2x) + 6$，
代入 $x^{2} - 2x = -1$，得：
$A = 2(-1) + 6 = 4$。