《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

4. 某市出租车的收费标准如下:3 km内(含3 km)起步价为10元,超过3 km的部分每千米收费1.8元.小王坐车回家,付出租车费20.6元.求小王坐车回家的里程数.设里程数为x km,则可列方程为$10 + 1.8(x - 3) = 20.6$.

答案： $10 + 1.8(x - 3) = 20.6$

5. 下表中有两种移动电话计费方案.若某用户月主叫时间超过50 min,但不超过320 min,想要选择计费更低的计费方案.请你帮助他做出选择,并说明理由.
|方案|月使用费/元|主叫限定时间/min|主叫超时费/(元/min)|被叫|
|方案一|48|50|0.2|免费|
|方案二|98|320|0.15|免费|

答案： 设月主叫时间为$x$分钟（$50\lt x\leq320$）。
方案一的费用$y_1 = 48 + 0.2×(x - 50)=48 + 0.2x - 10 = 0.2x + 38$。
方案二的费用$y_2 = 98$（元）。
令$y_1=y_2$，即$0.2x + 38 = 98$，$0.2x=60$，解得$x = 300$。
当$y_1\gt y_2$时，$0.2x + 38\gt 98$，$0.2x\gt 60$，解得$x\gt 300$。
当$y_1\lt y_2$时，$0.2x + 38\lt 98$，$0.2x\lt 60$，解得$x\lt 300$。
所以当$50\lt x\lt 300$时，选择方案一计费更低；当$x = 300$时，两种方案计费相同；当$300\lt x\leq320$时，选择方案二计费更低。

6. 张老师计划从网店购买一些练习本作为奖品,该网店练习本的定价如下表.

(1) 当张老师买多少本时,分两次购买(每次购买数量不超过20本)与一次性购买所花费用相同?
(2) 临近购物节,对于一次性购买20本以上的顾客,该网店给出了更大优惠:所有练习本都按照8折出售.当张老师想买20本练习本时,怎么购买更划算?

答案：
(1) 25本；
(2) 一次性购买21本更划算。