《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

12. 如果 $1\ km^{2}$ 的土地一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 $1.3× 10^{8}\ kg$ 煤所产生的能量,那么我国约 960 万平方千米的土地一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？(结果用科学记数法表示)

答案： 960万平方千米=9.6×10⁶km²，
(1.3×10⁸)×(9.6×10⁶)=1.3×9.6×10⁸⁺⁶=12.48×10¹⁴=1.248×10¹⁵(kg)。
答：相当于燃烧1.248×10¹⁵千克煤所产生的能量。

将长为 $1.5× 10^{2}\ cm$、宽为 $1.2× 10^{2}\ cm$、高为 $0.8× 10^{2}\ cm$ 的长方体大理石运往某地建设历史博物馆.
(1)求每块大理石的体积;(结果用科学记数法表示)
(2)如果一列火车总共运送了 $3× 10^{4}$ 块大理石,每块大理石的质量约为 $4× 10^{3}\ kg$,这列火车总共运送了多少千克大理石？(结果用科学记数法表示)

答案：
(1)
$V = 1.5 × 10^{2} × 1.2 × 10^{2} × 0.8 × 10^{2}$
$= (1.5 × 1.2 × 0.8) × (10^{2} × 10^{2} × 10^{2})$
$= 1.44 × 10^{6} \ (cm^{3})$
答：每块大理石的体积是 $1.44 × 10^{6} \ cm^{3}$。
(2)
$M = 3 × 10^{4} × 4 × 10^{3}$
$= (3 × 4) × (10^{4} × 10^{3})$
$= 1.2 × 10^{8} \ (kg)$
答：这列火车总共运送了 $1.2 × 10^{8} \ kg$ 大理石。