《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

9. 如图,请根据这组数的排列规律,探究并回答问题.

(1) A,B,C,D 中的哪些位置上的数是负数?
(2) 第 2025 个数是正数还是负数？排在对应于 A,B,C,D 中的什么位置?

答案： （1）由图知，第1个数在A的位置，是-1，为负数；第2个数在B的位置，是4，为正数；第3个数在C的位置，是-3，为负数；第4个数在D的位置，是6，为正数。
观察可知，A和C位置上的数是负数。
（2）由图知，数字的绝对值是序号的2倍减去1，符号是负正交替，4个数一循环。
2025÷4=506……1，
所以第2025个数是负数，排在对应于A的位置。

10. 在一次数学测验中,小明所在班级的平均成绩是 78 分,小明的成绩比班级平均分高+14 分,小亮的成绩比班最高分 99 分高-6 分.两人的成绩谁比较高？高多少？

答案： 1. 小明的成绩计算：
班级平均分是78分，小明的成绩比班级平均分高+14分。
因此，小明的成绩 = 班级平均分 + 高出的分数 = 78 + 14 = 92(分)。
2. 小亮的成绩计算：
题目给出小亮的成绩比最高分99分高-6分。
这里的“高-6分”实际上意味着小亮的成绩比99分低6分。
因此，小亮的成绩 = 最高分 - 低出的分数 = 99 - 6 = 93(分)。
3. 比较两人的成绩：
小明的成绩是92分，小亮的成绩是93分。
显然，小亮的成绩更高。
4. 计算成绩差距：
小亮的成绩 - 小明的成绩 = 93 - 92 = 1(分)。
答：小亮的成绩比较高，高出1分。

将比-1 小的整数按如下规律排列：
|第一列|第二列|第三列|第四列|
| -2 | -3 | -4 | -5 |
| -9 | -8 | -7 | -6 |
| -10 | -11 | -12 | -13 |
| -17 | -16 | -15 | -14 |
| $\vdots$ | $\vdots$ | $\vdots$ | $\vdots$ |
观察上述这些数的排列规律,-100 将排在哪一列？

答案： 1. 分析排列规律：比-1小的整数为-2,-3,-4,...，其绝对值为2,3,4,...（连续正整数）。观察表格知，数的绝对值按“两行一组”循环排列，每组含8个数（每行4个），且奇数行（第1,3,5,...行）绝对值从小到大排列，偶数行（第2,4,6,...行）绝对值从大到小排列。
2. 确定-100的绝对值：100。
3. 计算100在排列中的位置：从2开始，100是第$100 - 1 = 99$个数（因n=2对应第1个数）。每组8个数，$99÷8 = 12$组余3个数，即12组（24行）后第3个数。
4. 确定所在行与列：12组后第3个数在第13组第1行（奇数行，绝对值从小到大排列）。该组第1行（第25行）的4个数绝对值为98,99,100,101，对应列1到4。第3个数100在第3列。
结论：第三列。