《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

9. 计算。
(1)$(-\frac{2}{3})^3$；
(2)$(-1.8)^2$；
(3)$-(-6)^3$；
(4)$[-(-25)]^2$。

答案：
(1)
$(-\frac{2}{3})^3$
$= (-\frac{2}{3}) × (-\frac{2}{3}) × (-\frac{2}{3})$
$= -\frac{8}{27}$
(2)
$(-1.8)^2$
$= (-1.8) × (-1.8)$
$= 3.24$
(3)
$-(-6)^3$
$= -(-216)$
$= 216$
(4)
$[-(-25)]^2$
$= 25^2$
$= 625$

10. 有一列按一定规律排列的数：1,-3,9,x,81,-243,…求x及$\frac{x^2}{9}-(\frac{x}{9})^2$的值。

答案： 答题卡：
10.
首先，我们观察数列的规律：
每个数都是前一个数乘以-3得到的。
即：
第1个数字：1
第2个数字：$1 × (-3) = -3$
第3个数字：$(-3) × (-3) = 9$
根据这个规律，我们可以得到：
第4个数字：$9 × (-3) = -27$
所以，$x = -27$
接下来，我们计算$\frac{x^2}{9}-(\frac{x}{9})^2$的值：
将$x = -27$代入，得到：
$\frac{(-27)^2}{9} - (\frac{-27}{9})^2$
$= \frac{729}{9} - (-3)^2$
$= 81 - 9$
$= 72$
综上，$x$的值为-27，$\frac{x^2}{9}-(\frac{x}{9})^2$的值为72。

11. 凤眼莲是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力。据研究,适量的凤眼莲对水质的净化有利。若在适宜的条件下,1株凤眼莲每5天就能繁殖1株。(不考虑死亡、被打捞等其他因素)
(1)假设湖面上现有1株凤眼莲,填写下表。
|天数|5|10|15|…|50|…|5n|
|总株数|2|4|______|…|______|…|______|

(2)假定某个流域的凤眼莲维持在1280株以内对水质净化有利,现有10株凤眼莲,请你计算：按照上述生长速度,多少天时1280株凤眼莲？
35天

答案： 35天