《2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版》

5. 单项式$-\frac{x^{2}y}{3}$的系数是$-\frac{1}{3}$.

答案： $-\frac{1}{3}$

6. 写出一个系数为-7,且只含有x,y的四次单项式:$-7x^3y$.

答案： $-7x^3y$（答案不唯一，$-7x^2y^2$，$-7xy^3$等也都正确）

7. 若$\frac{1}{2}a^{3x}b^{y}$是关于a,b的五次单项式,则$6x+2y$的值为10.

答案： 10

8. 如图,用棋子摆出一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子4n枚.
...

答案： $4n$

9. 填表.
|单项式| $-7a$ | $-\frac{2}{3}x^{2}y^{4}$ | $m^{2}$ | $0.3vt$ | $-x^{3}y$ |
|系数| | | | | |
|次数| | | | | |

答案： |单项式|$-7a$|$-\frac{2}{3}x^{2}y^{4}$|$m^{2}$|$0.3vt$|$-x^{3}y$|
|----|----|----|----|----|----|
|系数|$-7$|$-\frac{2}{3}$|$1$|$0.3$|$-1$|
|次数|$1$|$6$|$2$|$2$|$4$|

10. 已知单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}与-4x^{2}y^{2}$的次数相同.
(1) 求m的值;
(2) 当$x= -9,y= -2$时,求单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$的值.

答案：
(1)
根据单项式次数的定义，一个单项式的次数是指它的各个字母的指数之和。
对于单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$，次数为$1+(2m-1)$；
对于单项式$-4x^{2}y^{2}$，次数为$2+2=4$。
由于两个单项式的次数相同，所以有：
$1+(2m-1) = 4$
化简得：
$2m = 4$
解得：
$m = 2$
(2)
将$m=2$代入单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$，得到：
$-\frac{2}{3}xy^{2×2-1}=-\frac{2}{3}xy^{3}$
再将$x=-9$和$y=-2$代入上述单项式，得到：
$-\frac{2}{3}×(-9)×(-2)^{3}=-\frac{2}{3}×(-9)×(-8)=-48$
所以，当$x=-9, y=-2$时，单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$的值为$-48$。