《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

*8. 请你构造一个问题情境,使其中的数量关系可以用分式$\frac{100}{v + 10}$表示.

答案： 构造的问题情境如下：
一辆快递运输车，在高速公路上的行驶速度为$v \, km/h$（$v ＞ 0$），出于安全考虑，现在需要将速度限制提高$10 \, km/h$，即以$(v + 10) \, km/h$的速度行驶，那么运输$100 \, km$所用的时间（小时）可以用分式$\frac{100}{v + 10}$表示。

填空：
(1)$\frac {xy^{3}}{x^{2}y^{2}}= \frac {(y)}{x}$；(2)$\frac {5y^{3}-5xy^{2}}{10y^{4}}= \frac {y-x}{( $2y^{2}$)}$；(3)$\frac {-3}{a}= \frac {( $-3b^{2}$)}{ab^{2}}(b≠0)$；
(4)$\frac {a+b}{ab}= \frac {($a^{2}b+ab^{2}$)}{a^{2}b^{2}}$。
【思路分析】观察等式,从左边到右边,分母(或分子)是如何变化的。为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子(或分母)也应做同样的变化。

答案： 【解答】
(1)$y$
(2)$2y^{2}$
(3)$-3b^{2}$
(4)$a^{2}b+ab^{2}$

1. 若$\frac {x+1}{x^{2}-1}= \frac {1}{( )}$,则括号中应填(B)。
A.$x$
B.$x - 1$
C.$x + 1$
D.$x^{2}-1$

答案： B

2. 下列各式的变形正确的是(C)。
A.$\frac {b-a}{a}= \frac {ab-a}{a^{2}}$
B.$\frac {ab-1}{ac-1}= \frac {b}{c}$
C.$\frac {-3a}{1-b}= \frac {3a}{b-1}$
D.$\frac {0.5x}{y}= \frac {5x}{2y}$

答案： C

3. 下列运算错误的是(D)。
A.$\frac {(a-b)^{2}}{(b-a)^{2}}= 1$
B.$\frac {-a-b}{a+b}= -1$
C.$\frac {0.5a+b}{0.2a-0.3b}= \frac {5a+10b}{2a-3b}$
D.$\frac {a-b}{a+b}= \frac {b-a}{b+a}$

答案： D