《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

若 $a + b = 7$,$ab = 12$,则代数式 $a^{2} + b^{2} - 4ab$ 的值等于-23。

答案： 【解答】$\because a + b = 7$,$ab = 12$,$\therefore a^{2} + b^{2} - 4ab = (a + b)^{2} - 6ab = 7^{2} - 6×12 = 49 - 72 = - 23$。

1. 下列计算正确的是(C)。
A.$(a - b)^{2} = a^{2} - ab + b^{2}$
B.$(a - 2)^{2} = a^{2} - 2a + 4$
C.$(a + 3b)^{2} = a^{2} + 6ab + 9b^{2}$
D.$(a + 4)(a - 4) = a^{2} - 8$

答案： C

2. 下列各图是由正方形和长方形组成的,其中能表示等式 $(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ 的是(C)。

答案： C

3. 计算：(1) $(a + 2b)^{2} = $$a^{2}+4ab+4b^{2}$；(2) $(3x - 1)^{2} = $$9x^{2}-6x+1$。

答案：
(1)$a^{2}+4ab+4b^{2}$；
(2)$9x^{2}-6x+1$

4. 若 $x^{2} + mx + 16$ 是完全平方式,则 $m$ 的值是$\pm 8$。

答案： $\pm 8$

5. 若 $x + y = 3$,$xy = \frac{5}{4}$,则 $(x - y)^{2}$ 的值为4。

答案： 4