《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是(B).
A.$x^{2}+2x+1= x(x+1)+1$
B.$x^{2}-x-2= (x-2)(x+1)$
C.$x(x+2y)= x^{2}+2xy$
D.$a(2a-4b)= 2a^{2}-4ab$

答案： B

2. 已知 $x - y = 5$,则 $x^{2}-y^{2}-10y$ 的值是(D).
A.10
B.15
C.20
D.25

答案： D

3. 若 $A = 10a^{2}+3b^{2}-5a+5$,$B = a^{2}+3b^{2}-8a+5$,则 $A - B$ 与 $-9a^{3}b^{2}$ 的公因式为(A).
A.$3a$
B.$-3$
C.$9a^{3}b^{2}$
D.$a$

答案： A

4. 分解因式 $m^{3}-4m^{2}+4m$ 的结果是(C).
A.$m(m^{2}-4m+4)$
B.$m(m+2)(m-2)$
C.$m(m-2)^{2}$
D.$m(m+2)^{2}$

答案： C

5. 当 $n$ 为自然数时,$(n+1)^{2}-(n-3)^{2}$ 一定能(D).
A.被 5 整除
B.被 6 整除
C.被 7 整除
D.被 8 整除

答案： D

6. 已知 $a - b = 3$,$b + c = -5$,则代数式 $ac - bc - b^{2}+ab$ 的值是(C).
A.$-2$
B.2
C.$-15$
D.15

答案： C

7. 无论 $x$,$y$ 为何值,$x^{2}+y^{2}-2x-12y+40$ 的值都是(A).
A.正数
B.负数
C.零
D.非负数

答案： A

8. 若 $\triangle ABC$ 的三边长 $a$,$b$,$c$ 满足 $a^{2}-b^{2}-ac+bc = 0$,则 $\triangle ABC$ 的形状是(C).
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形

答案： C

9. $3x - 9$,$x^{2}-9$,$x^{2}-6x+9$ 的公因式为x-3.

答案： x-3

10. 分解因式：$3x(a - b)-9y(b - a)= $3(a-b)(x+3y).

答案： 3(a-b)(x+3y)

11. $x^{2}+mx+n$ 能分解成 $(x - 3)(x + 6)$,则 $m + n$ 的值为-15.

答案： -15

12. 若 $a$,$b$ 是等腰三角形 $ABC$ 的两边长,且满足关系式 $(a - 2)^{2}+b^{2}= 8b - 16$,则 $\triangle ABC$ 的周长是10.

答案： 10