《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

1. 如图15-1,直线$m// n$,$\triangle ABC$是等边三角形,顶点$B在直线n$上,直线$m交AB于点E$,交$AC于点F$,若$\angle 1 = 140^{\circ}$,则$\angle 2$的度数是(B).

A.$80^{\circ}$

B.$100^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： B

2. 如图15-2,在$\triangle ABC$中,$DE// BC$,$\angle ABC和\angle ACB的平分线分别交DE于点F$,$G$,若$FG = 2$,$ED = 6$,则$DB + EC$的值为(B).

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$9$

答案： B

3. 如图15-3,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$D$,$E是\triangle ABC$内两点,$AD平分\angle BAC$,$\angle EBC = \angle E = 60^{\circ}$,若$BE = 6\ cm$,$DE = 2\ cm$,则$BC$的长为(B).

A.$7\ cm$
B.$8\ cm$
C.$8.5\ cm$
D.$10\ cm$

答案： B

4. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值$k$称为这个等腰三角形的“特征值”. 若在等腰三角形$ABC$中,$\angle A = 50^{\circ}$,则它的特征值$k$等于(D).
A.$\dfrac{10}{13}$
B.$\dfrac{5}{8}$
C.$\dfrac{13}{10}或\dfrac{5}{8}$
D.$\dfrac{10}{13}或\dfrac{8}{5}$

答案： D

5. 如图15-4,小聪用一张面积为1的正方形纸片,按如下方式操作：①将正方形纸片四角向内折叠,使四个顶点重合,展开后沿折痕剪开,把四个等腰直角三角形纸片扔掉；②在余下纸片上依次重复以上操作. 当完成第2023次操作时,余下纸片的面积为(C).

A.$2^{2023}$
B.$\dfrac{1}{2^{2022}}$
C.$\dfrac{1}{2^{2023}}$
D.$\dfrac{1}{2^{2021}}$

答案： C