《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

9. 一个等腰三角形两边的长分别为 $ 12\ cm,5\ cm $,则它的周长为29 $ cm $。

答案： 29

10. 在生活中,我们经常会看见如图 13 - 4 所示的情况,这利用了三角形的稳定性。

答案： 稳定性

11. 如图 13 - 5,已知 $ MN// EF $,点 $ A $ 在 $ MN $ 上,点 $ B $ 和点 $ D $ 在 $ EF $ 上,点 $ C $ 在 $ AB $ 的延长线上,$ \angle MAB = 76^{\circ} $,$ \angle C = 36^{\circ} $,则 $ \angle BDC $ 的度数是40°。

答案： 40°

12. 一个三角形的三条边长分别为 $ x\ cm,(x + 1)\ cm,(x + 2)\ cm $,它的周长不超过 $ 39\ cm $,则 $ x $ 的取值范围是1＜x≤12。

答案： 1＜x≤12

13. 如图 13 - 6,$ BO,CO $ 分别是 $ \angle ABC,\angle ACB $ 的平分线,$ \angle BOC = 120^{\circ} $,则 $ \angle A = $60$ ^{\circ} $。

答案： 60

14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $ 45^{\circ} $,则这个等腰三角形的顶角的度数为45°或135°。

答案： 45°或135°

15. (7 分)已知一个三角形的第一个内角的度数是第二个内角的 $ 3 $ 倍,第三个内角比第二个内角小 $ 20^{\circ} $,求该三角形每个内角的度数。

答案： 解：设第二个内角的度数为$x$，则第一个内角的度数为$3x$，第三个内角的度数为$(x - 20^{\circ})$。
根据三角形内角和定理：三角形内角和为$180^{\circ}$，可得方程：
$x + 3x+(x - 20^{\circ})=180^{\circ}$
$x + 3x+x - 20^{\circ}=180^{\circ}$
$5x=180^{\circ}+ 20^{\circ}$
$5x=200^{\circ}$
$x = 40^{\circ}$
则第一个内角的度数为：$3x = 3×40^{\circ}=120^{\circ}$
第三个内角的度数为：$x - 20^{\circ}=40^{\circ}-20^{\circ}=20^{\circ}$
所以该三角形三个内角的度数分别为$120^{\circ}$，$40^{\circ}$，$20^{\circ}$。