《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

1. 小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图 14.2 - 11 所示的四块. 你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃? (D)

A.第 1 块


B.第 2 块
C.第 3 块
D.第 4 块

答案： D

2. 如图 14.2 - 12,点 $E$ 在 $\triangle ABC$ 的外部,点 $D$ 在 $\triangle ABC$ 的边 $BC$ 上,$DE$ 交 $AC$ 于点 $F$,若 $\angle 1= \angle 2= \angle 3$,$BC = DE$,则(D).
A.$\triangle ABD\cong\triangle AFE$
B.$\triangle AFE\cong\triangle ADC$
C.$\triangle AFE\cong\triangle DFC$
D.$\triangle ABC\cong\triangle ADE$

答案： D

3. 如图 14.2 - 13,$\angle B= \angle C$,若利用“AAS”证明 $\triangle ABE\cong\triangle ACD$,则可添加的一个条件是AE=AD. (写一个即可)

答案： AE=AD(答案不唯一)

4. 如图 14.2 - 14,已知 $AC$ 与 $BF$ 相交于点 $E$,$AB// CF$,点 $E$ 为 $BF$ 的中点,若 $CF = 9$,$AD = 5$,则 $BD= $4.

答案： 4

5. 如图 14.2 - 15,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AC = BC$,$BE\perp CE$ 于点 $E$,$AD\perp CE$ 于点 $D$. 给出下列四个结论：① $\angle ABE= \angle BAD$；② $\triangle CBE\cong\triangle ACD$；③ $AB = CE$；④ $AD - BE = DE$. 其中正确的有①②④. (填序号)

答案： ①②④

6. 如图 14.2 - 16,点 $B$,$F$,$C$,$E$ 在同一条直线上,$\angle A= \angle D$,$AB// DE$,$BF = EC$. 求证：$AC = DF$.

答案： 证明：
∵AB//DE，
∴∠B=∠E。
∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，
∠B=∠E，
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）。
∴AC=DF。