《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

计算：
(1)$\frac{6a^{2}}{8b^{3}}\cdot\frac{16b^{2}}{3a}$；(2)$8x^{2}y^{4}÷\frac{-4y^{3}}{3x}$；(3)$\frac{m - 2}{m + 1}\cdot\frac{m^{2}-1}{2m^{2}-4m}$；(4)$\frac{x^{2}-4y^{2}}{x^{2}+2xy + y^{2}}÷\frac{x - 2y}{x^{2}+xy}$。
【思路分析】分式的乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。分式的除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

答案： 【解答】
(1)$\frac{6a^{2}}{8b^{3}}\cdot\frac{16b^{2}}{3a}= \frac{96a^{2}b^{2}}{24ab^{3}}= \frac{4a}{b}$；
(2)$8x^{2}y^{4}÷\frac{-4y^{3}}{3x}= 8x^{2}y^{4}\cdot\frac{3x}{-4y^{3}}= -\frac{8x^{2}y^{4}\cdot3x}{4y^{3}}= -6x^{3}y$；
(3)$\frac{m - 2}{m + 1}\cdot\frac{m^{2}-1}{2m^{2}-4m}= \frac{m - 2}{m + 1}\cdot\frac{(m + 1)(m - 1)}{2m(m - 2)}= \frac{(m + 1)(m - 1)(m - 2)}{2m(m - 2)(m + 1)}= \frac{m - 1}{2m}$；
(4)$\frac{x^{2}-4y^{2}}{x^{2}+2xy + y^{2}}÷\frac{x - 2y}{x^{2}+xy}= \frac{(x + 2y)(x - 2y)}{(x + y)^{2}}\cdot\frac{x(x + y)}{x - 2y}= \frac{(x + 2y)(x - 2y)x(x + y)}{(x + y)^{2}(x - 2y)}= \frac{x^{2}+2xy}{x + y}$。

1. $\frac{3xy^{2}}{4z^{2}}\cdot(-\frac{8z^{2}}{y})$等于(C)。
A.$6xyz$
B.$\frac{3xy^{2}-8z^{2}}{4yz^{2}}$
C.$-6xy$
D.$6x^{2}yz$

答案： C