《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

1. 下列各式是分式的是(C).
A.$\frac{2x + 3y}{5}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{a - b}$
D.$\frac{2x}{\pi - 1}$

答案： C

2. 当$x = 2$时,下列分式的值为$0$的是(D).
A.$\frac{x}{x - 2}$
B.$\frac{x + 2}{x}$
C.$\frac{x - 2}{x^{2} - 4}$
D.$\frac{x - 2}{x}$

答案： D

3. 每千克价格为$m元的糖果x千克与每千克价格为n元的糖果y$千克混合成什锦糖,这样混合后的什锦糖每千克的价格为(B).
A.$\frac{nx + my}{x + y}$元
B.$\frac{mx + ny}{x + y}$元
C.$\frac{m + n}{x + y}$元
D.$\frac{1}{2}(\frac{x}{m} + \frac{y}{n})$元

答案： B

4. 当$x$满足条件x≠2时,分式$\frac{x + 2}{x - 2}$有意义.

答案： x≠2

5. 已知分式$\frac{a^{2} - 16}{(a - 4)^{2}}$的值为0,则$a$的值为-4.

答案： -4

6. 求当$x$取何值时：
(1)分式$\frac{|x| - 2}{2x + 4}$有意义；
(2)分式$\frac{|x| - 2}{2x + 4}的值为0$.

答案： 1. （1）
对于分式$\frac{|x|-2}{2x + 4}$，要使其有意义，则分母不能为$0$。
即$2x+4\neq0$。
解这个不等式：
首先对$2x + 4\neq0$进行变形，$2x\neq - 4$。
两边同时除以$2$，得到$x\neq - 2$。
2. （2）
对于分式$\frac{|x|-2}{2x + 4}$的值为$0$，则分子$|x|-2 = 0$且分母$2x+4\neq0$。
先解方程$|x|-2 = 0$：
当$x\geq0$时，$|x|=x$，则$x - 2=0$，解得$x = 2$。
当$x\lt0$时，$|x|=-x$，则$-x - 2=0$，即$x=-2$。
再结合分母$2x + 4\neq0$（已求得$x\neq - 2$）。
综上，（1）当$x\neq - 2$时，分式$\frac{|x|-2}{2x + 4}$有意义；（2）当$x = 2$时，分式$\frac{|x|-2}{2x + 4}$的值为$0$。

7. 若分式$\frac{3}{5x + 2}$的值为负数,求$x$的取值范围.

答案： $x＜-\dfrac{2}{5}$