《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

2. 将多项式$-6a^{3}b^{2} - 3a^{2}b^{2} + 12a^{2}b^{3}$分解因式时,应提取的公因式是(B)。
A.$-3ab$
B.$-3a^{2}b^{2}$
C.$-3a^{2}b$
D.$-3a^{3}b^{3}$

答案： B

3. 分解因式：(1) $xy^{3} - xy^{2} = $$xy^{2}(y-1)$；(2) $(a + b)^{2} - 3(a + b) = $$(a+b)(a+b-3)$。

答案：
(1)$xy^{2}(y-1)$
(2)$(a+b)(a+b-3)$

4. 计算：$999^{2} + 999 = $999000。

答案： 999 000

5. 分解因式：$a^{2}b(x - y) + ab^{2}(x - y) = $$ab(x-y)(a+b)$。

答案： $ab(x-y)(a+b)$

6. 把下列多项式分解因式：
(1) $3x^{2} - 6xy + x$；
(2) $(2a + b)(3a - 2b) - 4a(2a + b)$；
(3) $2m^{2}(m - 1) - 8m(1 - m)$；
(4) $x(x - y)^{3} + 3x(y - x)^{2}$。

答案：
(1)$x(3x-6y+1)$
(2)$-(2a+b)(a+2b)$
(3)$2m(m-1)(m+4)$
(4)$x(x-y)^{2}(x-y+3)$

7. 先分解因式,再求值：$(2a - b)(b + 2a) - (b - 2a)^{2}$,其中$a = -2$,$b = -1$。

答案： $2b(2a-b)$ 6

*8. 已知$x + 5y = 6$,求$x^{2} + 5xy + 30y$的值。

答案： 36