《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

2. 如图 15.2 - 9,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 关于直线 $ m $(直线 $ m $ 上各点的横坐标都为 1)对称,点 $ C $ 的坐标为 $ (4,1) $,则点 $ B $ 的坐标为(A).

A.$ (-2,1) $
B.$ (-3,1) $
C.$ (-2,-1) $
D.$ (2,1) $

答案： A

3. 剪纸艺术是中国古老的民间艺术之一,很多剪纸作品都体现了数学中的对称美.如图 15.2 - 10,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点 $ E $ 的坐标为 $ (2m,-n) $,其关于 $ y $ 轴对称的点 $ F $ 的坐标为 $ (3 - n,-m + 1) $,那么 $ (m - n)^{2024} $ 的值为(C).
A.$ 3^{2022} $
B.$ -1 $
C.$ 1 $
D.$ 0 $

答案： C

4. 已知正方形 $ ABCD $ 在平面直角坐标系中的位置如图 15.2 - 11 所示,$ x $ 轴、$ y $ 轴是正方形的两条对称轴. 若点 $ A $ 的坐标为 $ (2,2) $,则点 $ B $ 的坐标为(2,-2),点 $ C $ 的坐标为(-2,-2),点 $ D $ 的坐标为(-2,2).

答案： (2,-2) (-2,-2) (-2,2)

5. 已知 $ P_1(a - 1,4) $ 和 $ P_2(2,b) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ (a + b)^{2025} $ 的值为-1.

答案： -1

6. 如图 15.2 - 12 所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,$ \triangle ABC $ 的顶点都在网格线的交点上,点 $ B $ 的坐标为 $ (-2,0) $,点 $ C $ 的坐标为 $ (-1,2) $.

(1) 根据上述条件,在网格中建立平面直角坐标系 $ xOy $;
(2) 画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴的对称图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $;
(3) 写出点 $ A $ 关于 $ x $ 轴的对称点的坐标;
(4) 写出 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 的面积.

答案：

(1)
(2)
(3)(-4，-4)
(4)4