《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

已知：如图 14.2 - 1,$AD// CB$,$AD = CB$. 求证：$\angle B = \angle D$.

【思路分析】利用“SAS”证明$\triangle DAC\cong\triangle BCA$即可.

答案： 【解答】$\because AD// CB$,$\therefore\angle DAC = \angle BCA$.
在$\triangle DAC和\triangle BCA$中,$\left\{\begin{array}{l}AD = CB,\\\angle DAC = \angle BCA,\\AC = CA,\end{array} \right.$
$\therefore\triangle DAC\cong\triangle BCA(SAS)$,$\therefore\angle B = \angle D$.

1. 图 14.2 - 2 中的全等三角形是(D).

A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.①和③

答案： D

2. 如图 14.2 - 3,已知$\angle 1 = \angle 2$,用“SAS”证$\triangle ABC\cong\triangle ABD$,还需(B).

A.$BC = BD$
B.$AC = AD$


C.$\angle C = \angle D$
D.$\angle ABC = \angle ABD$

答案： B

3. 如图 14.2 - 4,把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起,使长木棍的另一端与射线$BC的端点B$重合,固定住长木棍,摆动短木棍,短木棍的端点落在射线$BC上的C$,$D$两点位置时,形成的$\triangle OBD和\triangle OBC中有OB = OB$,$OC = OD$,$\angle OBC = \angle DBO$,则$\triangle OBD与\triangle OBC$的关系是不全等. (填“全等”或“不全等”)

答案： 不全等

4. 图 14.2 - 5 是一个测量工件内槽宽的工具,点$O既是AA'$的中点,也是$BB'$的中点,若测得$AB = 3.5\ cm$,则该内槽$A'B'$的宽为3.5$cm$.

答案： 3.5