《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

1. 给出下列等式：①$a^{2m}= (a^{2})^{m}$；②$a^{2m}= (a^{m})^{2}$；③$a^{2m}= (-a^{m})^{2}$；④$a^{2m}= (-a^{2})^{m}$.($m$为正整数)其中正确的有(C).
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

2. 下列运算正确的是(A).

A.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{5}$
B.$(a^{2})^{3}= a^{5}$
C.$(-2a)^{3}= -2a^{3}$
D.$a^{9}÷ a^{3}= a^{3}$

答案： A

3. 若$(x - 2)(x + 3)= x^{2}+ax + b$,则$a$,$b$的值分别为(B).
A.5,6
B.1,-6
C.1,6
D.5,-6

答案： B

4. 长方形的面积是$12a^{2}-6ab$.若一边长是$3a$,则与其相邻的一边长是(B).
A.$4a + 2b$
B.$4a - 2b$
C.$2a - 4b$
D.$2a + 4b$

答案： B

5. 下列运算正确的是(C).

A.$(x - y)^{2}= x^{2}-y^{2}$
B.$(a + 2)(a - 3)= a^{2}-6$
C.$(a + 2b)^{2}= a^{2}+4ab + 4b^{2}$
D.$(2x - y)(2x + y)= 2x^{2}-y^{2}$

答案： C

6. 若$a + b = 3$,$a^{2}+b^{2}= 7$,则$ab = $(D).
A.-2
B.-1
C.2
D.1

答案： D

7. 已知实数$x$,$y满足\vert 3x + 4\vert + y^{2}-6y + 9 = 0和axy - 3x = y$,则$a$的值是(A).
A.$\frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{4}$
C.$\frac{7}{4}$
D.$-\frac{7}{4}$

答案： A

8. 小华同学用四个如图 16 - 1①所示的边长为$a$的正方形、两个如图 16 - 1①所示的长和宽分别为$2a和b$的长方形拼成图 16 - 1②和图 16 - 1③,则下列四个关系式中,能利用图 16 - 1②和图 16 - 1③验证的是(D).

①$a = 2b$；②$4a(a + b)= (2a + b)^{2}-b^{2}$；③$(2a - b)^{2}= 4a^{2}-4ab + b^{2}$；④$(2a + b)^{2}\gt 4a(a + b)$.
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④

答案： D