《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

6. 已知 $x = y - 1$,$xy = 2$,求 $-x^{4}y^{2} + 2x^{3}y^{3} - x^{2}y^{4}$ 的值.

答案： -4

*7. 先阅读下面的例题,再解决问题.
例题：若 $m^{2} + 2mn + 2n^{2} - 6n + 9 = 0$,求 $m$ 和 $n$ 的值.
解：$\because m^{2} + 2mn + 2n^{2} - 6n + 9 = 0$,$\therefore m^{2} + 2mn + n^{2} + n^{2} - 6n + 9 = 0$. $\therefore (m + n)^{2} + (n - 3)^{2} = 0$. $\therefore m + n = 0$,$n - 3 = 0$. $\therefore m = - 3$,$n = 3$.
问题：(1) 若 $x^{2} + 2y^{2} - 2xy + 4y + 4 = 0$,求 $y^{2}$ 的值；
(2) 已知 $a$,$b$,$c$ 是 $\triangle ABC$ 的三边长,满足 $a^{2} + 5b^{2} - 4ab - 2b + 1 = 0$,且 $\triangle ABC$ 为等腰三角形,求 $\triangle ABC$ 的周长.

答案：
(1)4
(2)5