《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

把下列多项式分解因式：
(1) $5x^{2}yz + 10xy^{2}z - 5xyz$；(2) $3(x - 3)^{2} + 6(3 - x)$。
【思路分析】在(1)中,$5xyz是5x^{2}yz + 10xy^{2}z - 5xyz$的各项的公因式,可以用提公因式法分解因式；在(2)中,因为$(x - 3)^{2} = (3 - x)^{2}$,所以各项含有因式$3(3 - x)$,可以用提公因式法分解因式。

答案： 【解答】
(1) $5x^{2}yz + 10xy^{2}z - 5xyz$
$= 5xyz \cdot x + 5xyz \cdot 2y - 5xyz \cdot 1$
$= 5xyz(x + 2y - 1)$；
(2) $3(x - 3)^{2} + 6(3 - x)$
$= 3(3 - x)^{2} + 6(3 - x)$
$= 3(3 - x)(3 - x + 2)$
$= 3(3 - x)(5 - x)$。

1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是(B)。
A.$x^{2} - x + 1 = x(x - 1) + 1$
B.$xy + x^{2} = x(y + x)$
C.$(x + y)(x - y) = x^{2} - y^{2}$
D.$(x - y)^{2} = x^{2} - 2xy + y^{2}$

答案： B