《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册人教版》

一个等腰三角形的周长为 28 cm.
(1) 如果底边长是腰长的 1.5 倍,求这个等腰三角形的各边长；
(2) 如果一边长为 10 cm,求这个等腰三角形的另两边长.
【思路分析】由等腰三角形的概念可知,三边中至少有两边相等,且三边满足三边关系. (1) 中底边长是腰长的 1.5 倍,可通过设未知数列方程来解决；(2) 中一边长为 10 cm,需要分类讨论 10 cm 是腰长还是底边长,求出边长后,还需要判断是否满足三边关系.

答案： 【解答】
(1) 设腰长为 $ x $ cm,则底边长为 $ 1.5x $ cm,所以 $ x + x + 1.5x = 28 $,
解得 $ x = 8 $,则 $ 1.5x = 12 $.
所以这个等腰三角形的各边长分别为 12 cm,8 cm,8 cm.
(2) 当腰长为 10 cm 时,底边长为 $ 28 - 10×2 = 8(cm) $,
所以这个等腰三角形的另两边长分别为 10 cm,8 cm；
当底边长为 10 cm 时,腰长为 $ (28 - 10)÷2 = 9(cm) $,
所以这个等腰三角形的另两边长分别为 9 cm,9 cm.
综上所述,这个等腰三角形的另两边长分别为 10 cm,8 cm 或 9 cm,9 cm.