《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列图标是轴对称图形的是(A)

答案： 【解析】：
本题考查轴对称图形的识别，判断一个图形是否是轴对称图形，就看这个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分是否能够完全重合，如果能完全重合，就是轴对称图形，否则就不是。
A选项，该图形沿着中间竖直的直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形；
B选项，无论沿哪条直线对折，直线两旁的部分都不能完全重合，不是轴对称图形；
C选项，无论沿哪条直线对折，直线两旁的部分都不能完全重合，不是轴对称图形；
D选项，无论沿哪条直线对折，直线两旁的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
【答案】：
A

2. 若点$ P_1(-4,3) 和 P_2(-4,-3) $,则$ P_1 和 P_2 $(A)
A.关于$ x $轴对称
B.关于$ y $轴对称
C.关于原点对称
D.不存在对称关系

答案： 【解析】：
本题主要考察平面直角坐标系中点的对称性质。
首先，观察点$P_1(-4,3)$和$P_2(-4,-3)$，可以发现它们的横坐标相同，而纵坐标互为相反数。
在平面直角坐标系中，如果两个点的横坐标相同，且纵坐标互为相反数，那么这两个点关于$x$轴对称。
因此，可以判断点$P_1$和$P_2$关于$x$轴对称。
【答案】：
A.关于$x$轴对称。

3. 能把一个三角形分成两个面积相等的小三角形的线段是该三角形的(A)
A.中线
B.高
C.角平分线
D.以上三种情况都正确

答案： 【解析】：
这个问题考察的是对三角形性质的理解，特别是关于三角形的中线、高、角平分线的性质。
A. 中线：三角形的中线是连接一个顶点和它所对边的中点的线段。根据中线的性质，我们知道中线将三角形分为两个面积相等的小三角形。
B. 高：三角形的高是从一个顶点垂直到它的对边（或对边的延长线）的线段。高并不总是将三角形分为面积相等的两部分。
C. 角平分线：三角形的角平分线是将一个角分为两个相等的角，并将相对的对边分为两部分，但这两部分不一定面积相等。
D. 由于只有中线满足条件，所以D选项不正确。
综上所述，能把一个三角形分成两个面积相等的小三角形的线段是该三角形的中线。
【答案】：
A

4. 若三角形的两边长分别为4,6,则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是(C)

答案： 【解析】：本题考查三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。
已知三角形两边长分别为$4$和$6$，设第三边长为$x$，则可得$6 - 4 \lt x \lt 6 + 4$，即$2 \lt x \lt 10$。
在数轴上表示时，$2$和$10$处都应该是空心点（因为不包含这两个端点值），然后在$2$和$10$之间的线段表示第三边长的取值范围。
【答案】：C

5. 如图所示,$ \angle ABC = \angle DCB $,要使$ \triangle ABC \cong \triangle DCB $,下列条件中不能添加的是(C)

A.$ \angle ACB = \angle DBC $
B.$ \angle A = \angle D $
C.$ AC = DB $
D.$ AB = DC $

答案： 【解析】：
本题可根据全等三角形的判定定理，逐一分析各个选项是否能判定$\triangle ABC\cong\triangle DCB$。
全等三角形有以下$5$个判定定理：
$SSS$（边边边）：三边对应相等的的三角形是全等三角形。
$SAS$（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
$ASA$（角边角）：两角及其夹边相等的三角形全等。
$AAS$（角角边）：两角及其一角的对边相等的三角形全等。
$HL$（斜边、直角边）：在一对直角三角形中，斜边及其另一条直角边相等的三角形全等。
已知$\angle ABC = \angle DCB$，且$BC = CB$（公共边）。
选项A：$\angle ACB = \angle DBC$
在$\triangle ABC$和$\triangle DCB$中，$\angle ABC = \angle DCB$，$BC = CB$，$\angle ACB = \angle DBC$，满足“$ASA$”判定定理，所以能判定$\triangle ABC\cong\triangle DCB$。
选项B：$\angle A = \angle D$
在$\triangle ABC$和$\triangle DCB$中，$\angle A = \angle D$，$\angle ABC = \angle DCB$，$BC = CB$，满足“$AAS$”判定定理，所以能判定$\triangle ABC\cong\triangle DCB$。
选项C：$AC = DB$
此时是$SSA$（两边及其中一边的对角对应相等）的情况，而“$SSA$”不能判定两个三角形全等，所以不能判定$\triangle ABC\cong\triangle DCB$。
选项D：$AB = DC$
在$\triangle ABC$和$\triangle DCB$中，$AB = DC$，$\angle ABC = \angle DCB$，$BC = CB$，满足“$SAS$”判定定理，所以能判定$\triangle ABC\cong\triangle DCB$。
综上，答案是C选项。
【答案】：C

6. 在正方形网格中,网格线的交点称为格点.如图所示,已知$ A,B $是两个格点,如果点$ C $也是图中的格点,且使$ \triangle ABC $为等腰直角三角形,那么点$ C $的个数是(A)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案：
A

7. 在$ \triangle ABC $中,若$ \angle B = 50^\circ $,$ \angle C = 70^\circ $,则$ \angle A = $60°.

答案： 解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
∵∠B=50°，∠C=70°
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°
60

8. 如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩$ AB $即可将其固定,这里所用的几何原理是三角形的稳定性.

答案： 【解析】：
本题主要考察三角形的稳定性这一几何原理，通过窗钩$AB$、窗户边框以及墙面构成的三角形结构来固定窗户。
构成三角形能确保结构的稳定性，因为三角形在几何形状中具有独特的性质，即只要三边长度确定，三角形的形状和大小就唯一确定，不会发生形变。
【答案】：
三角形的稳定性

9. 如图所示,$ \triangle ABC \cong \triangle DEF $.若$ AD = 4 $,$ CF = 10 $,则$ AC = $7.

答案： 解：
∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF。
∵AC=AD+DC，DF=DC+CF - DC=FC - DC + DC=FC - (AC - AD)（此处修正为：AC = AD + DC，DF = FC - DC，又AC=DF，所以AD + DC = FC - DC），
∴AD + DC = FC - DC，
即4 + DC = 10 - DC，
解得DC=3，
∴AC=AD + DC=4 + 3=7。
故答案为：7。

10. 若等腰三角形$ ABC $的两边长分别为5和11,三边长分别为$ a,b,c $,其中$ b $为底边长,则$ |a + b - c| + |a - b - c| = $10.

答案： 解：因为等腰三角形两边长为5和11，b为底边，所以分两种情况：
情况一：腰长为5，底边b=11。则三边长为5，5，11。因为5+5=10＜11，不满足三角形两边之和大于第三边，舍去。
情况二：腰长为11，底边b=5。则三边长为11，11，5，满足三角形三边关系。此时a=11，b=5，c=11。
|a + b - c| + |a - b - c| = |11 + 5 - 11| + |11 - 5 - 11| = |5| + |-5| = 5 + 5 = 10
答案：10