《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 下面是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是(C)

答案： 【解析】：
根据三角形的定义，三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。
选项A中，三根火柴没有首尾顺次相接，不能组成三角形。
选项B中，三根火柴没有首尾顺次相接，不能组成三角形。
选项C中，三根火柴首尾顺次相接，符合三角形的概念。
选项D中，三根火柴没有构成一个封闭的图形，不能组成三角形。
图略。
【答案】：C

2. 下列选项中,给出的三条线段不能组成三角形的是(B)
A.$a+1,a+2,a+3(a＞0)$
B.三边之比为$4:6:10$
C.$3\ cm,8\ cm,10\ cm$
D.$5\ cm,9\ cm,5\ cm$

答案： 【解析】：
本题主要考查三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
A. 对于$a+1,a+2,a+3$（$a＞0$）：
检查是否满足三角形的三边关系：
$(a+1) + (a+2) = 2a + 3 ＞ a + 3$
$(a+1) + (a+3) = 2a + 4 ＞ a + 2$
$(a+2) + (a+3) = 2a + 5 ＞ a + 1$
同时，任意两边之差也小于第三边。
因此，能组成三角形。
B. 对于三边之比为$4:6:10$：
设三边分别为$4x, 6x, 10x$（$x ＞ 0$）：
检查是否满足三角形的三边关系：
$4x + 6x = 10x$，这与第三边相等，不满足三角形的三边关系。
因此，不能组成三角形。
C. 对于$3\ cm,8\ cm,10\ cm$：
检查是否满足三角形的三边关系：
$3 + 8 = 11 ＞ 10$
$3 + 10 = 13 ＞ 8$
$8 + 10 = 18 ＞ 3$
同时，任意两边之差也小于第三边。
因此，能组成三角形。
D. 对于$5\ cm,9\ cm,5\ cm$：
检查是否满足三角形的三边关系：
$5 + 5 = 10 ＞ 9$
$5 + 9 = 14 ＞ 5$
同时，任意两边之差也小于第三边。
因此，能组成三角形。
综上所述，只有选项B的三边不能满足三角形的三边关系。
【答案】：
B

3. 一个三角形三条边的长度比为$2:3:4$,且其中一条边长是$12\ cm$,这个三角形的周长不可能是(D)
A.$54\ cm$
B.$36\ cm$
C.$27\ cm$
D.$24\ cm$

答案： 【解析】：
本题主要考查三角形边长比例与周长的关系。
首先，根据题目，三角形的三条边长度比为$2:3:4$，我们可以设三角形的三条边长度分别为$2k, 3k, 4k$（其中$k$是一个正实数）。
接下来，我们根据题目中给出的“其中一条边长是$12\ cm$”这一条件，分三种情况讨论：
当$2k = 12$时，解得$k = 6$，此时三角形的三条边长度分别为$12\ cm, 18\ cm, 24\ cm$，周长为$12 + 18 + 24 = 54\ cm$。
当$3k = 12$时，解得$k = 4$，此时三角形的三条边长度分别为$8\ cm, 12\ cm, 16\ cm$，周长为$8 + 12 + 16 = 36\ cm$。
当$4k = 12$时，解得$k = 3$，此时三角形的三条边长度分别为$6\ cm, 9\ cm, 12\ cm$，周长为$6 + 9 + 12 = 27\ cm$。
由上面的分析可知，三角形的可能周长有$54\ cm, 36\ cm, 27\ cm$，唯独没有$24\ cm$。
因此，这个三角形的周长不可能是$24\ cm$。
【答案】：
D

4. 如图所示,在$\triangle ABC$中,若$\angle ADC= 88^{\circ}$,$\angle B= 68^{\circ}$,$\angle ACD= \angle BCD$,$AE平分\angle BAC$,则$\angle AED= $56$^{\circ}$.

答案： 56

5. 如图所示,在$\triangle ABC$中,$CD是边AB$上的高,$AE是\angle CAB$的平分线. 若$\angle ACB= 80^{\circ}$,$\angle BCD= 30^{\circ}$,则$\angle AEB$的大小是______100°.

答案： 解：
∵CD是边AB上的高，
∴∠CDB=90°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
∴∠B=90°-∠BCD=60°，
在△ABC中，∠ACB=80°，∠B=60°，
∴∠CAB=180°-∠ACB-∠B=40°，
∵AE是∠CAB的平分线，
∴∠CAE=∠BAE=∠CAB/2=20°，
在△AEB中，∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-20°-60°=100°．
100°

6. 如图所示,若$\triangle ABC的中线BD$,$CE相交于点O$,$OF \perp BC于点F$,且$AB= 6$,$BC= 5$,$AC= 4$,$OF= 1.4$,则四边形$ADOE$的面积是______3.5.

答案： 解：连接AO。
∵BD，CE是△ABC的中线，
∴点O是△ABC的重心，
∴BO=2OD，CO=2OE。
∵OF⊥BC，OF=1.4，BC=5，
∴S△BOC=1/2×BC×OF=1/2×5×1.4=3.5。
∵CO=2OE，
∴S△BOE=1/2S△BOC=1/2×3.5=1.75。
同理，S△COD=1/2S△BOC=1.75。
设S△AOE=x，S△AOD=y，
∵E是AB中点，
∴S△AEC=S△BEC=S△BOE+S△BOC=1.75+3.5=5.25，
∴x+S△AOC=5.25，
又
∵S△AOC=2S△AOE=2x（CO=2OE），
∴x+2x=5.25，解得x=1.75。
同理，D是AC中点，S△ABD=S△CBD=S△COD+S△BOC=1.75+3.5=5.25，
∴y+S△AOB=5.25，
又
∵S△AOB=2S△AOD=2y（BO=2OD），
∴y+2y=5.25，解得y=1.75。
∴S四边形ADOE=S△AOE+S△AOD=1.75+1.75=3.5。
3.5

7. 如图所示,在$\triangle ABC$中,$\angle A= 55^{\circ}$,$\angle ABD= 32^{\circ}$,$\angle ACB= 70^{\circ}$,且$CE平分\angle ACB$. 求$\angle DEC$的大小.

答案： 1. 首先，在$\triangle ABC$中，根据三角形内角和定理$\angle A+\angle ABC+\angle ACB = 180^{\circ}$：
已知$\angle A = 55^{\circ}$，$\angle ACB = 70^{\circ}$，则$\angle ABC=180^{\circ}-\angle A - \angle ACB$。
计算可得$\angle ABC = 180^{\circ}-55^{\circ}-70^{\circ}=55^{\circ}$。
2. 然后，求$\angle DBC$的度数：
因为$\angle ABD = 32^{\circ}$，所以$\angle DBC=\angle ABC - \angle ABD$。
即$\angle DBC = 55^{\circ}-32^{\circ}=23^{\circ}$。
3. 接着，由于$CE$平分$\angle ACB$：
根据角平分线的定义，$\angle BCE=\frac{1}{2}\angle ACB$。
已知$\angle ACB = 70^{\circ}$，所以$\angle BCE=\frac{1}{2}×70^{\circ}=35^{\circ}$。
4. 最后，在$\triangle BEC$中，根据三角形外角性质$\angle DEC=\angle DBC+\angle BCE$：
把$\angle DBC = 23^{\circ}$，$\angle BCE = 35^{\circ}$代入可得$\angle DEC=23^{\circ}+35^{\circ}=58^{\circ}$。
所以$\angle DEC$的大小为$58^{\circ}$。