《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 如图所示,AC与BD相交于点O,OA= OD,OB= OC,不添加辅助线,判定△ABO≌△DCO的依据是(B)
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.HL

答案： 解：在△ABO和△DCO中，
OA=OD（已知），
∠AOB=∠DOC（对顶角相等），
OB=OC（已知），
∴△ABO≌△DCO（SAS）。
答案：B

2. 如图所示,若图形的各个顶点都在3×3的正方形网格的格点上,则∠1+∠2的大小为(C)
A.60°
B.72°
C.45°
D.90°

答案： C

3. 如图所示,在四边形ABCD中,∠A= 90°,AD= 3,BC= 5. 若对角线BD平分∠ABC,则△BCD的面积为(B)
A.8
B.7.5
C.15
D.无法确定

答案： 解：过点D作DE⊥BC于点E。
∵∠A=90°，
∴DA⊥AB。
∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DA⊥AB，
∴DE=AD=3（角平分线上的点到角两边距离相等）。
∵BC=5，
∴S△BCD=1/2×BC×DE=1/2×5×3=7.5。
答案：B

4. 如图所示,在△ABC中,∠B= 42°,AD⊥BC于点D,点E是BD上一点,EF⊥AB于点F. 若ED= EF,则∠AEC= ______.

66°

答案： 66°

5. 如图所示,△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E. 若∠ACB= ∠AED= 105°,∠CAD= 10°,∠B= 50°,则∠DEF= ______35°.

答案： 35°

6. 如图所示,CA平分∠DCB,CB= CD,DA的延长线交BC于点E. 若∠EAC= 49°,则∠BAE= ______.

82°

答案： 解：
∵CA平分∠DCB，
∴∠DCA=∠BCA。
在△DCA和△BCA中，
$\left\{\begin{array}{l} CD=CB\\ ∠DCA=∠BCA\\ CA=CA\end{array}\right.$
∴△DCA≌△BCA（SAS）。
∴∠DAC=∠BAC。
∵∠EAC=49°，∠DAC+∠EAC=180°，
∴∠DAC=180°-49°=131°。
∴∠BAC=∠DAC=131°。
∵∠BAE+∠EAC=∠BAC，
∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=131°-49°=82°。
82°

7. 如图所示,已知点B,C,E在一条直线上,∠1= ∠2,AB= AD. 请添加一个条件,使△ABC≌△ADE,并加以证明.
(1)你添加的条件是AC=AE(只需写出一个)；
(2)写出证明过程.
证明：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(SAS)

答案：
(1)AC=AE
(2)证明：
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(SAS)