《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 在平面直角坐标系中,点A(11,12)与点B(-11,12)关于y轴对称。

答案： 【解析】：
题目考查了平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的性质。在平面直角坐标系中，如果两点关于某坐标轴对称，那么这两点的横坐标或纵坐标会有特定的关系。具体到此题，点A和点B的纵坐标相同，而横坐标互为相反数，因此点A和点B关于$y$轴对称。
【答案】：
$y$

2. 在平面直角坐标系中,点A(1,-1)和B(1,1)关于x轴对称。

答案： 【解析】：
题目考查了关于轴对称的点的坐标性质。在平面直角坐标系中，如果两点关于某一条轴对称，那么它们的横坐标或纵坐标中，必有一个是相等的，而另一个坐标则是互为相反数。对于点$A(1,-1)$和点$B(1,1)$，我们可以看到它们的横坐标都是1，而纵坐标分别是-1和1，互为相反数。因此，点A和点B是关于$x$轴对称的。
【答案】：
$x$

3. 若点A(m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是2。

答案： 解：
∵点A(m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称，
∴m=3，1-n=2，
解得n=-1，
∴m+n=3+(-1)=2。
答案：2

4. 若点M(-4,y)与点N(x,-3)关于x轴对称,则$(x+y)^{2025}$的值为-1。

答案： 解：因为点M(-4,y)与点N(x,-3)关于x轴对称，
所以x=-4，y=3。
则x+y=-4+3=-1。
所以$(x+y)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$。
答案：-1

5. 在平面直角坐标系中,有点A(a,1)和点B(2,b)。
(1)当A,B两点关于直线$y= -1$对称时,求△AOB的面积；
(2)当线段AB//x轴,且AB= 4时,求a-b的值。

答案： 【解析】：
(1) 由于点A和点B关于直线$y = -1$对称，我们可以得出：
$\frac{1 + b}{2} = -1$
解得：
$b = -3$
同时，由于对称性，点A和点B的横坐标相等，即$a = 2$。
因此，点A的坐标为$(2,1)$，点B的坐标为$(2,-3)$。
线段AB的长度为$|1 - (-3)| = 4$，
点O到直线AB（即$x=2$）的距离为2，
所以$\bigtriangleup AOB$的面积为：
$S_{\bigtriangleup AOB} = \frac{1}{2} × 4 × 2 = 4$
(2) 由于线段AB与x轴平行，所以点A和点B的纵坐标相等，即$b = 1$。
已知$AB = 4$，
所以$|a - 2| = 4$，
解得$a = 6$或$a = -2$。
当$a = 6$，$b = 1$时，
$a - b = 6 - 1 = 5$
当$a = -2$，$b = 1$时，
$a - b = -2 - 1 = -3$
【答案】：
(1)$S_{\bigtriangleup AOB} =4$；
(2)$a-b=-3 或 5$。

6. 在平面直角坐标系$xOy$中,△ABC的位置如图所示。
(1)在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁。
(2)分别写出以下顶点的坐标：A₁(4,3)；B₁(-3,0)；C₁(2,5)。
(3)在x轴上找一点P,使$S_{\triangle ABP}= \frac{3}{4}S_{\triangle ABC}$,求出点P的坐标。

答案：

解：$(1)$如图所示　　
$(2)$如图所示，$A_1(4，$$3)、$$B_1(-3，$$0)、$$C_1(2，$$5)$　　
$(3)$设点$P(a，$$0)$　　
$△ABC$的面积为$S_{△ABC}=7×5-\frac 12×2×2-\frac 12×5×5-\frac 12×3×7=10$　　
∴$S_{△ABP}=\frac 12×|3-a|×3=10×\frac 34$　　
解得$a=-2$或$8$　　
∴点$P(-2，$$0)$或$(8，$$0)$