《2025年作业本江西教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列各组的两个图形属于全等形的是(D)

答案： 解：全等形是指能够完全重合的两个图形。
A. 两个图形的面部表情不同，不能完全重合，不是全等形；
B. 两个正方形大小不同，不能完全重合，不是全等形；
C. 两个圆形的分割方式不同，不能完全重合，不是全等形；
D. 两个图形形状和大小完全相同，能够完全重合，是全等形。
答案：D

2. 下列说法：①只有两个全等形才能完全重合；②如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等形；④边数相同的图形一定能互相重合. 其中错误的是①③④(填序号).

答案： 解：①错误，一个图形也能与自身完全重合；
②正确，全等形的定义是形状和大小都相同的图形；
③错误，两个正方形边长不一定相等，所以不一定是全等形；
④错误，边数相同的图形形状和大小不一定相同，不一定能互相重合。
错误的是①③④。
答案：①③④

3. 一个三角形的三边为3,7,x,另一个三角形的三边为y,3,9. 若这两个三角形全等,则x-y= 2.

答案： 【解析】：
本题考查全等三角形的性质，即全等三角形的对应边相等。
由于两个三角形全等，根据全等三角形的性质，对应边必须相等。
对于第一个三角形，三边为3，7，x；
对于第二个三角形，三边为y，3，9。
由于两个三角形全等，可以得出：
$x = 9$ （因为x是第一个三角形中除3和7之外的边，与第二个三角形中的9对应）
$y = 7$ （因为y是第二个三角形中除3和9之外的边，与第一个三角形中的7对应）
所以，$x - y = 9 - 7 = 2$。
【答案】：
$2$

4. 如图所示,$\triangle ABE \cong \triangle ACD$. 若$\angle A= 40^\circ$,$\angle B= 20^\circ$,则$\angle BDC= $$60^{\circ}$.

答案： 【解析】：
本题可根据全等三角形的性质求出$\angle C$和$\angle ADC$的度数，再利用邻补角的性质求出$\angle BDC$的度数。
步骤一：根据全等三角形的性质求$\angle C$的度数
已知$\triangle ABE\cong\triangle ACD$，根据全等三角形的对应角相等，可得$\angle C=\angle B$。
因为$\angle B = 20^{\circ}$，所以$\angle C = 20^{\circ}$。
步骤二：根据全等三角形的性质求$\angle ADC$的度数
在$\triangle ACD$中，已知$\angle A = 40^{\circ}$，$\angle C = 20^{\circ}$，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得$\angle ADC=180^{\circ}-\angle A - \angle C$。
将$\angle A = 40^{\circ}$，$\angle C = 20^{\circ}$代入上式，可得$\angle ADC=180^{\circ}-40^{\circ}-20^{\circ}=120^{\circ}$。
步骤三：根据邻补角的性质求$\angle BDC$的度数
因为$\angle ADC$与$\angle BDC$是邻补角，根据邻补角的性质：互为邻补角的两个角之和为$180^{\circ}$，可得$\angle BDC = 180^{\circ}-\angle ADC$。
将$\angle ADC = 120^{\circ}$代入上式，可得$\angle BDC = 180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$。
【答案】：
$60^{\circ}$

5. 如图所示,在方格图中,$\angle 1+\angle 2+\angle 3= $135°.

答案： 解：设每个小方格边长为1。
观察图形，易知∠2所在三角形为等腰直角三角形，∠2=45°。
通过证明含∠1和含∠3的两个三角形全等（SAS或SSS），可得∠1+∠3=90°。
∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°。
135

6. 如图所示,若四边形ABCD与四边形$A'B'C'D'$全等,则$\angle A= $95°.

答案： 解：
∵四边形ABCD与四边形$A'B'C'D'$全等，
∴$\angle B=\angle B'$，$\angle C=\angle C'$，$\angle D=\angle D'$，
由图可知，$\angle C=60^\circ$，$\angle C'=60^\circ$，$\angle D'=130^\circ$，$\angle B=75^\circ$，
∴$\angle D=\angle D'=130^\circ$，
∵四边形内角和为$360^\circ$，
∴$\angle A=360^\circ-\angle B-\angle C-\angle D=360^\circ-75^\circ-60^\circ-130^\circ=95^\circ$。
故答案为：95。

7. 如图所示,$\triangle ABD \cong \triangle EBC$. 若AB= 3 cm,BC= 5 cm,求DE的长.

答案： 【解析】：本题考查全等三角形的性质，即全等三角形的对应边相等。
已知$\triangle ABD\cong\triangle EBC$，根据全等三角形对应边相等，可得到$BD = BC$，$BE = AB$，再通过线段的和差关系求出$DE$的长度。
【答案】：解：
∵$\triangle ABD\cong\triangle EBC$，
∴$BD = BC = 5cm$，$BE = AB = 3cm$。
∴$DE = BD - BE = 5 - 3 = 2cm$。

8. 如图所示,A,D,E三点在同一条直线上,且$\triangle BAD \cong \triangle ACE$.
(1)求证$BD= DE+CE$.
(2)探究当$\angle ADB$满足什么条件时,$BD // CE$,并说明理由.

答案： 【解析】：
(1) 本题考查全等三角形的性质以及线段长度的计算。根据全等三角形的性质，我们可以得到对应边相等，即$BD = AE$和$CE = AD$。然后，通过线段的和的关系，我们可以证明$BD = DE + CE$。
(2) 本题考查平行线的判定以及全等三角形的性质。要探究$BD$和$CE$平行时$\angle ADB$需要满足的条件，我们可以先根据全等三角形的性质得到相关角度的关系，然后利用平行线的判定定理（如内错角相等，两直线平行）来得出答案。
【答案】：
(1) 证明：
∵$\triangle BAD \cong \triangle ACE$，
∴$BD = AE$，$CE = AD$，
∵$AE = AD + DE$，
∴$BD = DE + CE$。
(2) 当$\angle ADB = 90{^\circ}$时，$BD // CE$，
理由：
∵$\triangle BAD \cong \triangle ACE$，
∴$\angle ADB = \angle CEA$，
∵$\angle ADB = 90{^\circ}$，
∴$\angle CEA = 90{^\circ}$，
∴$\angle BDE = 180{^\circ} - 90{^\circ} = 90{^\circ}$，
∴$\angle BDE = \angle CEA$，
根据同位角相等，两直线平行，
∴$BD // CE$。