《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

6. 现要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图所示的是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图。
(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩。
(2)观察统计图,直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差$ s^{2}_{甲} $,$ s^{2}_{乙} $哪个大。
(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选乙参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选择________甲参赛更合适。

答案：
(1)乙的平均成绩是(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7)÷10=8(环)。
(2)根据题图可知,甲的成绩的波动大于乙的成绩的波动,则$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$。
(3)乙 甲

7. 如图所示的是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环,靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数),每人射击了6次。
(1)请用列表法将他们的射击成绩统计出来;
(2)请你用学过的统计知识,对他们的这次射击情况进行比较。

答案：

(1)

(2)(答案不唯一,合理即可)$\overline{x}_{甲}=9$环,$\overline{x}_{乙}=9$环,$s_{甲}^{2}=\frac{2}{3}$,$s_{乙}^{2}=1$,
因为$\overline{x}_{甲}=\overline{x}_{乙}$,$s_{甲}^{2}＜s_{乙}^{2}$,
所以甲与乙的平均成绩相同,但甲发挥的比乙稳定。