《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

5. 甲、乙两家商店出售同一种练习本,已知两个商店的标价都是每本练习本1元,甲商店的优惠条件是：购买10本以上,从第11本开始按标价的70%销售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%销售。若所购数量 $ x ＞ 10 $,则在甲商店购买的费用 $ y$_________${ 1 } $ 可以表示为$y_{1}=0.7x+3$；在乙商店购买的费用 $ y$_________${ 2 } $ 可以表示为$y_{2}=0.85x$。如果用24元购买这款练习本,最多可以购买30本。

答案： $y_{1}=0.7x+3$ $y_{2}=0.85x$ 30

6. 根据市卫生防疫部门的要求,游泳池必须定期换水后才能对外开放。在换水时,需要经过“排水—清洗—灌水”的过程。已知某游泳馆的游泳池中原有水 $ 800 m ^ { 3 } $,现开始排水,每小时排出 $ 60 m ^ { 3 } $ 的水,记池中剩余水量为 $ Q m ^ { 3 } $,放水时间为 $ t h $,则 $ Q $ 与 $ t $ 之间的关系式为$Q=800-60t$,$ Q $ 是 $ t $ 的一次函数,其中自变量 $ t $ 的取值范围是$0\leqslant t\leqslant \frac {40}{3}$,12h后,池中还有水80 $ m ^ { 3 } $。

答案： $Q=800-60t$ 一次 $0\leqslant t\leqslant \frac {40}{3}$ 80

7. 甲、乙两家品质相同的红心蜜柚园,销售价格都是每千克12元。国庆期间,两园均推出收费方案,甲园的收费方案是：游客进园需购买30元门票,采摘红心蜜柚按原价的七折收费；乙园的收费方案是：游客进园不需要购买门票,采摘超过10kg后,超过部分按六折收费。设某游客的采摘量为 $ x kg $,甲园所需总费用为 $ y _ { 1 } $ 元,乙园所需总费用为 $ y _ { 2 } $ 元。
(1) 当采摘量超过10kg时,求 $ y _ { 1 } $,$ y _ { 2 } $ 与 $ x $ 之间的关系式。
(2) 若要采摘30kg,去哪家比较合算？请计算说明。

答案：
(1)$y_{1}=30+12x× 0.7=8.4x+30$;
$y_{2}=12× 10+12× 0.6× (x-10)=7.2x+48$。
(2)当$x=30$时,$y_{1}=8.4× 30+30=282$,
$y_{2}=7.2× 30+48=264$。
因为$282＞264$,所以去乙园比较合算。