《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

1. 如果两个变量 $ x,y $ 之间的对应关系可以表示成y=kx+b($ k,b $ 为常数,$ k \neq 0 $)的形式,那么称 $ y $ 是 $ x $ 的一次函数。
特别地,当 $ b = $0时,称 $ y $ 是 $ x $ 的正比例函数,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

答案： y=kx+b 一次函数 0 正比例函数 正比例函数

2. 对一次函数而言,自变量每增加 1,函数值就增加k,函数值的变化是“均匀”的,因此,一次函数 $ y = kx + b $($ k,b $ 为常数,$ k \neq 0 $)中的 $ k $ 体现了一个变化过程中,函数值的变化速度。

答案： k

1. 下列函数是关于 $ x $ 的一次函数的是(C)。
A.$ y = \frac{1}{x} $
B.$ y = 2x^{2} + 1 $
C.$ y = 3 - \frac{1}{2}x $
D.$ y = \sqrt{x} $

答案： C

2. 下列关系是正比例关系的是(D)。
A.当路程 $ s $ 一定时,速度 $ v $ 与时间 $ t $
B.圆的面积 $ S $ 与圆的半径 $ r $
C.正方体的体积 $ V $ 与棱长 $ a $
D.正方形的周长 $ C $ 与它的边长 $ a $

答案： D

3. 若函数 $ y = (m - 2)x + (5 - m) $ 是关于 $ x $ 的一次函数,则 $ m $ 应满足的条件是m≠2；若此函数是正比例函数,则 $ m $ 的值为5,此时函数关系式为y=3x。

答案： m≠2 5 y=3x