《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

8. 如图,过点$A(-3,4)的直线l// x$轴,点$B在x$轴的正半轴上,$OC平分\angle AOB交l于点C$,则点$C$的坐标是(2,4)。
]

答案： (2,4)

9. 已知点$A$,$B的坐标分别为(0,-3)$,$(0,5)$,点$C在x$轴上。若$\triangle ABC的面积为20$,求点$C$的坐标。

答案： (5,0)或(-5,0)

10. 类似于平面直角坐标系,如图①,在平面内,如果原点重合的两条数轴不垂直,那么我们称这样的坐标系为斜坐标系。若点$P是斜坐标系xOy$中任意一点,过点$P$作两坐标轴的平行线,分别与$x$轴、$y轴交于点M$,$N$。如果点$M$,$N在x$轴、$y轴上对应的实数分别是a$,$b$,那么这时点$P的坐标为(a,b)$。
(1)如图②,在斜坐标系$xOy$中,画出点$A(-2,3)$；
(2)如图③,在斜坐标系$xOy$中,$\angle xOy = 60^{\circ}$,将边长为$3的等边三角形OPQ$放入此坐标系中,使$\triangle OPQ的两边OQ$,$OP分别在x$轴、$y$轴正半轴上,画出图形,并写出$O$,$P$,$Q$三点的坐标。
]

答案：
解:
(1)如图①。
(2)如图②。O,P,Q三点的坐标分别为O(0,0),P(0,3),Q(3,0)。