《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

5. 以方程组 $\begin{cases}y = - x + 2\\y = x - 1\end{cases}$ 的解为坐标的点 $(x,y)$ 在平面直角坐标系中位于()。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： A

6. 如果 $3x^{2n - 1}y^m$ 与 $- 5x^my^3$ 是同类项,那么 $m$ 和 $n$ 的值分别是(C)。
A.$3,-2$
B.$-3,2$
C.$3,2$
D.$-3,-2$

答案： C

7. 若 $a$ 的平方根的一个组合作为 $x,y$ 的对应值是方程 $3x + 2y = 2$ 的一个解,则 $a = $4。

答案： 4

8. 若二元一次方程组 $\begin{cases}2x + 3y = k - 3\\x - 2y = 2k + 1\end{cases} $ 的解中 $x$ 与 $y$ 互为相反数,求 $k$ 的值。

答案： 解:将$x=-y$代入方程组，
得$\left\{\begin{array}{l} -2y+3y=k-3,\\ -y-2y=2k+1,\end{array}\right. $
即$\left\{\begin{array}{l} y=k-3①,\\ -3y=2k+1②,\end{array}\right. $
将①代入②,得$k=\frac {8}{5}$。

9. 先阅读,然后解方程组。
解方程组 $\begin{cases}x - y - 1 = 0①\\4(x - y)-y = 5②\end{cases} $ 时,可由①,得 $x - y = 1$③,将③代入②得 $4×1 - y = 5$,求得 $y = - 1$,从而进一步求得 $\begin{cases}x = 0\\y = - 1\end{cases} $。这种方法被称为“整体代入法”。
请用“整体代入法”解下面的方程组：

答案： 解:由①,得$2x-3y=2③,$
将③代入②,得$\frac {2+5}{7}+2y=9$,解得$y=4$。
把$y=4$代入③,得$2x-12=2$,解得$x=7$。
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=7,\\ y=4\end{array}\right. $。