《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

5. 如图,网格中小正方形的边长都是$1$,四边形$ABCD$的四个顶点都在格点上,四条边中长度是有理数的有(B)。

A.$1$条
B.$2$条
C.$3$条
D.$4$条
]

答案： B

6. 大家知道,当$x^{2}= 2(x＞0)$时,$x$的值不可能是有理数,而$1^{2}＜x^{2}＜2^{2}$,所以$x的整数部分是1$。根据以上内容,解答下面的问题：
(1) 若$x^{2}= 10$,则$x的整数部分m= $3；
(2) 若$y^{2}= 17$,则$y的整数部分n= $4；
(3) 若$m$,$n$分别是一个三角形的两条边长,第三条边的长是$5$,则这个三角形是直角三角形。

答案：
(1)3
(2)4
(3)直角

7. 如图,在$3×3$的网格中,有一阴影正方形,设每一个小方格的边长都是$1$。请解决下面的问题：
(1) 阴影正方形的面积是多少？
(2) 阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？
]

答案：
(1)通过割补法,可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和,所以阴影正方形的面积是5。
(2)设阴影正方形的边长为x,则$x^{2}=5$。因为$2^{2}\lt x^{2}\lt3^{2}$,所以2＜x＜3,即阴影正方形的边长介于2和3之间。