《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

1. 算术平方根：一般地,如果一个正数$x的平方等于a$,即$x^{2}= a$,那么这个正数$x就叫作a$的算术平方根,记作$\sqrt{a}$,读作根号a。
特别地,我们规定：$0$的算术平方根是0,即$\sqrt{0}=0$。

答案： 正 正 $\sqrt{a}$ 根号a 0 $\sqrt{0}=0$

3. 结合算术平方根的概念,可知：
当$a\geqslant0$时,$(\sqrt{a})^{2}=$a,$\sqrt{a^{2}}=$a；
当$a\lt0$时,$\sqrt{a^{2}}=$-a。

答案： a a -a

1. $\frac{1}{4}$的算术平方根是(B)。
A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\pm\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{16}$

答案： B

2. $(-5)^{2}$的算术平方根是(A)。
A.$5$
B.$\pm5$
C.$-5$
D.$\sqrt{5}$

答案： A

3. 一个数的算术平方根是$3$,这个数是(A)。
A.$9$
B.$3$
C.$23$
D.$\sqrt{3}$

答案： A

4. 已知5是x + 8的算术平方根,则$x=$17。

答案： 17

5. 算术平方根等于$4$的数是16；算术平方根等于$6$的数是36。

答案： 16 36

6. 求下列各数的算术平方根：
(1)$0.16$；
(2)$1\frac{15}{49}$；
(3)$\sqrt{81}$。

答案： 解:
(1)因为$0.4^{2}=0.16$,所以0.16的算术平方根是0.4,即$\sqrt{0.16}=0.4$。
(2)$1\frac{15}{49}=\frac{64}{49}$,因为$\left(\frac{8}{7}\right)^{2}=\frac{64}{49}$,所以$\frac{64}{49}$的算术平方根是$\frac{8}{7}$,即$\sqrt{1\frac{15}{49}}=\frac{8}{7}$。
(3)因为$9^{2}=81$,所以$\sqrt{81}=9$。所以$\sqrt{81}$的算术平方根就是9的算术平方根。又因为$3^{2}=9$,所以$\sqrt{81}$也就是9的算术平方根是3。