《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

1. 二次根式的混合运算顺序：先算乘方(或开方),再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的,可适当改变运算顺序进行简便运算。

答案： 乘方　乘除　加减　括号

2. 二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除、乘方及开方这六种运算中含有两种或两种以上的运算。同时注意合理地运用运算律及相关的公式、法则、性质等。

答案： 减　除　开方

1. 下列计算正确的是(D)。
A.$\sqrt{12}+\sqrt{3}= \sqrt{15}$
B.$\sqrt{12}×\sqrt{3}= 36$
C.$\sqrt{12}-\sqrt{3}= 3$
D.$\sqrt{12}÷\sqrt{3}= 2$

答案： D

2. 如果$(2+\sqrt{2})^{2}= a+b\sqrt{2}$($a$,$b$都为有理数),那么$a + b$等于(D)。
A.2
B.3
C.8
D.10

答案： D

3. 化简$(3\sqrt{2}-1)^{2}$的结果是$19 - 6\sqrt{2}$。

答案： $19 - 6\sqrt{2}$

4. 化简$(\sqrt{5}-2)^{2024}×(\sqrt{5}+2)^{2025}$的结果是$\sqrt{5} + 2$。

答案： $\sqrt{5} + 2$

5. 计算：
(1)$9\sqrt{3}+7\sqrt{12}-5\sqrt{48}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$；
(2)$\sqrt{12}×\sqrt{3}-(\sqrt{5})^{2}+\sqrt{32}÷\sqrt{\frac{1}{2}}$。

答案：
(1)$4\sqrt{3}$　
(2)9

6. 若$x= \sqrt{3}+1$,$y= \sqrt{3}-1$,则$x^{2}-y^{2}$等于(A)。
A.$4\sqrt{3}$
B.$2\sqrt{3}$
C.0
D.2

答案： A