《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

1. 正比例函数 $ y = kx $ 中,确定其表达式需要一个条件[如一对 $ x,y $($ x \neq 0 $ 且 $ y \neq 0 $)的值或函数图象上的一个点(非原点)的坐标]来求 $ k $ 的值。

答案： 一 一 一

2. 一次函数 $ y = kx + b $ 中,确定其表达式需要两个条件来求k 和 b的值。

答案： 两 k 和 b

1. 若函数 $ y = kx $ 的图象经过点$ (1,-2) $,则它一定经过点(B)。
A.$ (2,-1) $
B.$ \left( -\frac{1}{2},1 \right) $
C.$ (-2,1) $
D.$ \left( -1,\frac{1}{2} \right) $

答案： B

2. 已知一次函数 $ y = kx + b $,当 $ x = 1 $ 时,$ y = 2 $,且它的图象与 $ y $ 轴交点的纵坐标是 3,则此函数的表达式为(C)。
A.$ y = x + 3 $
B.$ y = x - 3 $
C.$ y = -x + 3 $
D.$ y = -x - 3 $

答案： C

3. 一次函数的图象经过点 $ A(-2,-1) $,且与直线 $ y = 2x - 3 $ 平行,则此函数的表达式为(B)。
A.$ y = x + 3 $
B.$ y = 2x + 3 $
C.$ y = 2x - 3 $
D.$ y = -2x - 5 $

答案： B

4. 写出一个同时具备下列两个条件:① $ y $ 的值随 $ x $ 值的增大而减小;②图象经过点 $ (0,3) $ 的一次函数表达式:y=-x+3(答案不唯一)。

答案： y=-x+3(答案不唯一)

5. 已知一次函数 $ y = -x + 3 $,当 $ 0 \leqslant x \leqslant 2 $ 时,$ y $ 的最大值是3。

答案： 3

6. 已知一次函数 $ y = 2x + m $ 的图象和 $ y = -x + n $ 的图象都经过点 $ A(-2,0) $,且与 $ y $ 轴分别交于 $ B,C $ 两点,则 $ △ABC $ 的面积是(D)。
A.2
B.3
C.4
D.6

答案： D