《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

4. 正比例函数 $ y = -3x $ 的图象经过第二、四象限。

答案： 二、四

5. 已知正比例函数 $ y = kx(k \neq 0) $,点 $ (2, -3) $ 在此函数的图象上,则 $ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而减小。(填“增大”或“减小”)

答案： 减小

6. 已知 $ P_1(x_1, y_1) $,$ P_2(x_2, y_2) $ 是正比例函数 $ y = -x $ 图象上的两点,则下列判断正确的是(C)。
A.$ y_1 ＞ y_2 $
B.$ y_1 ＜ y_2 $
C.当 $ x_1 ＜ x_2 $ 时,$ y_1 ＞ y_2 $
D.当 $ x_1 ＜ x_2 $ 时,$ y_1 ＜ y_2 $

答案： C

7. 如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数 $ y = k_1x $,$ y = k_2x $,$ y = k_3x $,$ y = k_4x $ 的图象分别为 $ l_1 $,$ l_2 $,$ l_3 $,$ l_4 $,则下列关系正确的是(B)。

A.$ k_1 ＜ k_2 ＜ k_3 ＜ k_4 $
B.$ k_2 ＜ k_1 ＜ k_4 ＜ k_3 $
C.$ k_1 ＜ k_2 ＜ k_4 ＜ k_3 $
D.$ k_2 ＜ k_1 ＜ k_3 ＜ k_4 $

答案： B

8. (1) 点 $ P $ 的坐标为 $ (x, y) $,若 $ x = y $,则点 $ P $ 在坐标平面内的位置是在第一、三象限的角平分线上；若 $ x + y = 0 $,则点 $ P $ 在坐标平面内的位置是在第二、四象限的角平分线上。
(2) 已知点 $ Q $ 的坐标为 $ (2 - 2a, a + 8) $,且点 $ Q $ 到两坐标轴的距离相等,则点 $ Q $ 的坐标为(6,6)或(-18,18)。

答案：
(1)在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上
(2)(6,6)或(-18,18)

9. 如图所示的是甲、乙两人在一次赛跑中,路程 $ y(m) $ 与时间 $ x(s) $ 的关系,看图回答下列问题：
(1) 这是一次多少米的赛跑？
(2) 谁先到达终点？
(3) 乙在这次赛跑中的速度是多少？
(4) 分别求甲、乙两人路程与时间之间的关系式。

答案： 解:
(1)这是一次100m的赛跑。
(2)甲先到达终点。
(3)乙在这次赛跑中的速度是100÷12.5=8(m/s)。
(4)设甲的路程与时间之间的关系式为y=k₁x,把x=12,y=100代入,得100=12k₁,k₁=25/3。
所以甲的路程与时间之间的关系式为y=25/3x(0≤x≤12)。
设乙的路程与时间之间的关系式为y=k₂x,把x=12.5,y=100代入,得100=12.5k₂,k₂=8。
所以乙的路程与时间之间的关系式为y=8x(0≤x≤12.5)。