《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

7. 把下列各数写入相应的集合中：
3.14,$-\frac{11}{12}$,0,$-\pi$,$(-\frac{3}{2})^{3}$,$-0.\dot{3}\dot{6}$,3.151 551 555 1…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)。
(1)有理数集合：…{ }；
(2)无理数集合：…{ }；
(3)正实数集合：…{ }；
(4)负实数集合：…{ }。

答案：
(1)3.14,$-\frac{11}{12}$,0,$(-\frac{3}{2})^{3}$,$-0.\dot{3}\dot{6}$；
(2)$-π$,3.151 551 555 1…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)；
(3)3.14,3.151 551 555 1…(相邻两个1之间5的个数逐次加1)；
(4)$-\frac{11}{12}$,$-π$,$(-\frac{3}{2})^{3}$,$-0.\dot{3}\dot{6}$

8. 面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为(C)。
A.整数
B.分数
C.无理数
D.不能确定

答案： C

9. 在图①中,$a$所满足的等式是$a^{2}=9^{2}+12^{2}$,$a$是一个有理数(填“有理数”或“无理数”)；在图②中,$a$所满足的等式是$a^{2}=2^{2}+3^{2}$,$a$是一个无理数(填“有理数”或“无理数”)。

答案： $a^{2}=9^{2}+12^{2}$ 有理数 $a^{2}=2^{2}+3^{2}$ 无理数

10. 面积为15的正方形的边长的整数部分为$a$,面积为26的正方形的边长的整数部分为$b$,则$a + b$的值为多少？

答案： 8

11. 某地为发展渔业,要挖一个底面为长方形的鱼塘。已知底面的长是宽的2倍,面积是$1 600 m^{2}$,则底面的宽大约是多少米？(结果精确到1 m)

答案： 解:设底面的宽是x m,由题意得$x\cdot 2x=1600$,$x^{2}=800$。因为$28^{2}=784＜800$,$28.4^{2}=806.56＞800$,所以$x\approx 28$。故底面的宽大约是28 m。