《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

1. 在实际生产、生活中,常会碰到判断两条直线是否垂直的问题,即判断这两条直线构成的角是不是直角,若身边没有可以直接测量角的工具,只有测量线段的工具,我们可以在角的两条边上各取一点,连线,构造三角形,通过测量三条边的长度,再利用勾股定理的逆定理来判断这个三角形是不是直角三角形,进而判断这个角是不是直角。
2. 在确定线段长度的问题中,我们往往需要借助勾股定理,所以建立直角三角形的数学模型就显得非常重要。

答案： 1. 直角 勾股定理的逆定理

1. 如图,湖的两岸有$A$,$C$两点,在与$AC成直角的BC方向上的点B$处,测得$AB = 15m$,$BC = 12m$,则$A$,$C$两点之间的距离为(C)。

A.$3m$
B.$6m$
C.$9m$
D.$10m$

答案： C

2. 如图,从电线杆离地面$6m的地方拉一条10m$长的钢缆,地面上钢缆固定点$A到电线杆底部点B$的距离是(C)。

A.$6m$
B.$7m$
C.$8m$
D.$9m$

答案： C

3. 有一辆装货的汽车,为了方便装运货物,使用了如图所示的钢架,其中$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AC = 1.2m$,$BC = 0.9m$,则$AB$的长为(B)。

A.$1.2m$
B.$1.5m$
C.$1.8m$
D.$2m$

答案： B