《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

勾股定理：直角三角形两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。如果用$a$,$b和c$分别表示直角三角形的两条直角边和斜边的长度,那么$a^{2}+b^{2}=c^{2}$。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦。因此,人们把上面的结论称为勾股定理。

答案： 平方和 平方 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ 勾 股 弦 勾股定理

1. 如果一个直角三角形以$a$,$b$表示直角边的长度,$c$表示斜边的长度,那么下列各式不成立的是(C)。
A.$a^{2}+b^{2}= c^{2}$
B.$a^{2}= c^{2}-b^{2}$
C.$c^{2}= b^{2}-a^{2}$
D.$b^{2}= c^{2}-a^{2}$

答案： C

2. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,若$AC = 5$,$BC = 12$,则$AB^{2}$的值是(C)。
A.$25$
B.$144$
C.$169$
D.$225$

答案： C

3. 如图,已知两个正方形的面积分别为$225$,$289$,则字母$A$所代表的正方形的面积为(D)。

A.$4$
B.$8$
C.$16$
D.$64$

答案： D

4. 如图,四边形$A$,$B$,$C$,$D$,$M$都是正方形,由正方形的边围成的两个三角形都是直角三角形,正方形$A$,$B$,$C的面积分别是2$,$4$,$3$,则正方形$D$的面积是9。

答案： 9