《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

在解决实际问题的过程中,我们会发现存在这样一类数,它们既不是整数,也不是分数,即除了有理数外,还存在一类不是有理数的数。比如当$x^{2}= 6$时,$x$既不是整数,也不是分数,所以$x$一定不是有理数。

答案： 有理数 分数

1. 在等式$x^{2}= 3$中,下列说法正确的是(D)。
A.$x$是整数
B.$x$是分数
C.$x$是有理数
D.$x$不是有理数

答案： D

2. 某正方形的面积为$10$,则它的边长$x$(D)。
A.是分数
B.是有限小数
C.是整数
D.不是有理数

答案： D

3. 如图,在长方形$ABCD$中,$AB = 3$,$BC = 5$,由勾股定理,可知$AC^{2}=$34,而$5^{2}$＜$AC^{2}$＜$6^{2}$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”),$AC$的长是介于整数5与6之间的一个数,而且这个数更接近整数6。
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答案： 34 ＜ ＜ 5 6 6

4. 如图,直角三角形两直角边的长分别是$2$,$3$,阴影部分是一个正方形,设正方形的边长为$a$。
(1) 阴影部分的面积为多少？
(2)$a$是有理数吗？
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答案：
(1)由勾股定理,得$a^{2}=2^{2}+3^{2}=13$,则阴影部分的面积为13。
(2)a不是有理数。