《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

4. 学校进行广播操比赛,如图所示的是 20 位评委给某班的评分情况统计图,则该班的平均得分是9.1分。

答案： 9.1

5. 已知数据 $ x_{1},x_{2},x_{3} $ 的平均数为 $ a $,数据 $ y_{1},y_{2},y_{3} $ 的平均数为 $ b $,则数据 $ 3x_{1}+y_{1},3x_{2}+y_{2},3x_{3}+y_{3} $ 的平均数为(D)。
A.$ 3 + a + b $
B.$ 3(a + b) $
C.$ \frac{1}{3}a + b $
D.$ 3a + b $

答案： D

6. 某中学八(1)班的一次数学测试的平均成绩为 80 分,男生平均成绩为 82 分,女生平均成绩为 77 分,则该班男、女生的人数之比为(C)。
A.$ 1:2 $
B.$ 2:1 $
C.$ 3:2 $
D.$ 2:3 $

答案： C

7. 某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评,A,B,C,D,E 五位老师作为评委,对演讲答辩进行打分,打分结果如下表,另外全班 50 位同学全部参与民主测评进行投票,结果如图。


规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分 = “好”票数 $ × 2 $ 分 + “较好”票数 $ × 1 $ 分 + “一般”票数 $ × 0 $ 分。
(1)求甲、乙两位同学各自演讲答辩的得分；
(2)求甲、乙两位同学各自民主测评的得分；
(3)若演讲答辩得分和民主测评得分按 2,3 的“权”计算两位同学的综合得分,则应选择哪位同学当班长？

答案：
(1)甲同学演讲答辩的得分为$\frac{90+92+94}{3}=92$(分)，
乙同学演讲答辩的得分为$\frac{89+87+91}{3}=89$(分)。
(2)由民主测评得分="好"票数×2分+"较好"票数×1分+"一般"票数×0分，
可知"较好"票数中,甲有$50-40-3=7$(票),乙有$50-42-4=4$(票),即甲同学
民主测评得分为$40×2+7=87$(分),乙同学民主测评得分为$42×2+4=88$(分)。
(3)根据
(1)
(2)可得
甲同学的综合得分为$\frac{92×2+87×3}{2+3}=89$(分),
乙同学的综合得分为$\frac{89×2+88×3}{2+3}=88.4$(分)。
$89＞88.4$,所以应选择甲同学当班长。