《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

1. 逆用二次根式的乘除法法则,可得:
$\sqrt{ab}=$$\sqrt{a} · \sqrt{b}$$(a\geqslant 0,b\geqslant 0);\sqrt{\dfrac{a}{b}}=$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$$(a\geqslant 0,b＞0)。$

答案： $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

2. 最简二次根式:一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫作最简二次根式。

答案： 分母 能开得尽方的因数或因式

3. 化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式。

答案： 根号 最简二次根式

1. 下列运算错误的是(C)。
A.$ \sqrt{2}× \sqrt{3}= \sqrt{6} $
B.$\sqrt{15}÷ \sqrt{3}= \sqrt{5} $
C.$ \sqrt{5}+\sqrt{3}= \sqrt{8} $
D.$4\sqrt{3}-3\sqrt{3}= \sqrt{3}$

答案： C

2. 下列二次根式是最简二次根式的是(A)。
A.$\sqrt{11} $
B.$\sqrt{27} $
C.$ \sqrt{\dfrac{1}{2}} $
D.$ \sqrt{a^{2}}$

答案： A

$3. $若最简二次根式$\sqrt{1 - 2a}$与$2\sqrt{7}$可以进行合并$,$则$a$的值是-3。

答案： -3

$4. $化简$:$　　
$ (1) \sqrt{16× \dfrac{9}{25}}; $　　
$ (2) \sqrt{16× 2}; $　　
$ (3) \sqrt{45}; $　　
$ (4) \sqrt{1\dfrac{1}{2}}。$　　

答案：
(1)$\frac{12}{5}$
(2)$4\sqrt{2}$
(3)$3\sqrt{5}$
(4)$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$5. $若$\sqrt{12}+\sqrt{y}= \sqrt{27},$则$y$的值为$($　C　$)。$
A.8
B.15
C.3
D.2

答案： C