《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

4. 方程组$\begin{cases}5x - 3y = 8, \\3x + 8y = 9\end{cases}$的解一定是方程______与______的公共解。

答案： 5x-3y=8 3x+8y=9

5. 已知$x^{a - 3} + 2y^{b + 1} = 0$是二元一次方程,则$a + b$的平方根是±2。

答案： ±2

6. 若$\begin{cases}x = 2, \\y = 1\end{cases}是方程组\begin{cases}x + y = m, \\2x - y = 6n\end{cases}$的解,则$m = $______,$n = $______。

答案： 3 $\frac{1}{2}$

7. 与方程$5x + 2y = -9构成的方程组的解为\begin{cases}x = -2, \\y = \frac{1}{2}\end{cases}$的方程是()。
A.$x + 2y = 1$
B.$3x + 2y = -8$
C.$5x + 4y = -3$
D.$3x - 4y = -8$

答案： D

8. 某小学组织师生共 360 人参加公园游园活动,有 A,B 两种型号的客车可供租用,A,B 两种客车载客量分别为 45 人、30 人。要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有(C)。
A.3 种
B.4 种
C.5 种
D.6 种

答案： C

9. 已知$x = 2既满足二元一次方程x + 2y = 4$,又满足二元一次方程$2ax + y = 13$,求$a$的值。

答案： 解:把x=2代入x+2y=4,得y=1。把x=2,y=1代入2ax+y=13,得a=3。

10. 甲、乙两人同解方程组$\begin{cases}ax + 5y = 15①, \\4x - by = -2②\end{cases} $时,甲看错了方程①中的$a$,解得$\begin{cases}x = -3, \\y = -1;\end{cases} $乙看错了方程②中的$b$,解得$\begin{cases}x = 5, \\y = 4,\end{cases} 试求a^{2024} + (-\frac{b}{10})^{2025}$的值。

答案： 解:把$\left\{\begin{array}{l} x=-3,\\ y=-1\end{array}\right.$代入方程②4x-by=-2,得4×(-3)-b×(-1)=-2,解得b=10。把$\left\{\begin{array}{l} x=5,\\ y=4\end{array}\right.$代入方程①ax+5y=15,得5a+5×4=15,解得a=-1。所以$a^{2024}+\left(-\frac{b}{10}\right)^{2025}=(-1)^{2024}+\left(-\frac{10}{10}\right)^{2025}=0$。