《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

8. 学校位于小亮家北偏东35°方向,距离为300m,学校位于大刚家南偏东85°方向,距离也为300m,则大刚家相对于小亮家的位置是北偏西25°方向,距离为300m。

答案： 北偏西25°方向,距离为300m

9. 将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对(m,n)表示第m行、从左到右第n个数,如(3,2)表示实数5。
(1)图中(7,3)表示的数是23；
(2)实数45对应的有序实数对是(9,7)。

答案：
(1)23
(2)(9,7)

10. 如图①,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上一点,且OP = a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β)。例如,图②中,如果OM = 8,∠XOM = 110°,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110°)。根据图形,解答下面的问题：
(1)如图③,如果点N在平面内的位置记为N(6,30°),那么ON = ______,∠XON = ______；
(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30°),B(12,120°),试求A,B两点之间的距离并画出图。

答案：
解:
(1)6 30°
(2)如图所示。

因为A(5,30°),B(12,120°),所以∠BOX=120°,∠AOX=30°,所以∠AOB=90°。
因为OA=5,OB=12,所以在Rt△AOB中,AB=$\sqrt{12²+5²}$=13。