《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

先设出函数表达式,再根据所给条件确定表达式中未知的系数,从而得到函数表达式的方法,叫作待定系数法。

答案： 设出函数表达式 待定系数法

1. 小华用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系内作出了两个一次函数的图象 $ l_1,l_2 $,如图所示,则小华解的这个方程组是(A)。

A.$ \begin{cases} x - 2y = - 2, \\ 2x - y = 2 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} y = - x + 1, \\ y = 2x - 2 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x - 2y = - 1, \\ 2x - y = - 2 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} y = 2x + 1, \\ y = 2x - 2 \end{cases} $

答案： A

2. 设一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ A(2,-1) $ 和点 $ B $,其中点 $ B $ 是直线 $ y = - \frac{1}{2}x + 3 $ 与 $ y $ 轴的交点,则这个函数的表达式为y=-2x+3。

答案： y=-2x+3

3. 如图所示的折线是某通信公司规定打国际长途电话需付的电话费 $ y $(元)与通话时间 $ t $(min) 之间的函数关系图象,请根据图象填空:
(1)通话 $ 2 $ min 需付电话费3.6元;
(2)如果 $ t \geq 3 $,那么电话费 $ y $(元)与通话时间 $ t $(min)之间的关系式是y=1.2t。

答案：
(1)3.6
(2)y=1.2t

4. 弹簧原长(不挂重物) $ 15 $ cm,在弹簧的弹性范围内弹簧总长 $ L $(cm)与所挂重物质量 $ x $(kg)的关系如下表所示:

当所挂重物质量为 $ 5 $ kg(在弹性限度内)时,弹簧总长 $ L $ 是(B)。
A.$ 22.5 $ cm
B.$ 25 $ cm
C.$ 27.5 $ cm
D.$ 30 $ cm

答案： B