《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

9. 如图所示,在边长为 1 的正方形 $ ABCD $ 的边上有一个动点 $ P $,点 $ P $ 由点 $ A $ 沿着 $ A - B - C - D $ 向点 $ D $ 移动,点 $ P $ 移动的路程为 $ a $,$ \triangle DAP $ 的面积为 $ S $,试写出 $ S $ 与 $ a $ 之间的关系式。

答案： $\begin{cases}\frac{1}{2}a(0\leqslant a\leqslant1),\frac{1}{2}(1\lt a\leqslant2),\\-\frac{1}{2}a+\frac{3}{2}(2\lt a\leqslant3)。\end{cases}$