《2025年配套综合练习甘肃八年级数学上册北师大版》

1. 二元一次方程与一次函数的关系
二元一次方程有无数个解,以这些解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同。

答案： 无数 一次 相同

2. 二元一次方程组与一次函数的关系
求两条直线$l_{1}:y = k_{1}x + b_{1}(k_{1} \neq 0)$,$l_{2}:y = k_{2}x + b_{2}(k_{2} \neq 0)$的交点,就是解关于$x$,$y$的方程组______。
两条相交直线只有一个交点,对应的二元一次方程组只有一个解,反之也成立。
如果两个一次函数的图象没有交点,那么对应的二元一次方程组无解,反之也成立。

答案： $\left\{\begin{array}{l} y=k_{1}x+b_{1},\\ y=k_{2}x+b_{2}\end{array}\right. $解 交点

1. 已知方程组$\begin{cases}2x + y = 3\\x + 2y = 3\end{cases}的解为\begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}$,则函数$y = -2x + 3与y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$的图象交点坐标为()。
A.$(1,1)$
B.$(-1,1)$
C.$(1,-1)$
D.$(-1,-1)$

答案： A

2. 若正比例函数$y = kx的图象经过直线y = x + 1与y = 3x + 5$的交点,则$y = kx$的图象位于(A)。
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第一、二、三象限

答案： A

3. 如图,已知函数$y = ax + b和y = kx的图象交于点P$,则根据图象,可得关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}y = ax + b\\y = kx\end{cases}$的解是______。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=-4,\\ y=-2\end{array}\right. $